Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 8 & 14 \\ 9 & 11 \\ 10 & 15 \\ 12 & 14 \\ 12 & 15 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 8 + 9 + 10 + 12 + 12$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 51$

Etapa 4

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 14 + 11 + 15 + 14 + 15$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 69$

Etapa 6

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 8 \cdot 14 + 9 \cdot 11 + 10 \cdot 15 + 12 \cdot 14 + 12 \cdot 15$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 709$

Etapa 8

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 533$

Etapa 10

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(11)}^{2} + {(15)}^{2} + {(14)}^{2} + {(15)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 963$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{5 (709) - 51 \cdot 69}{\sqrt{5 (533) - {(51)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (963) - {(69)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.44226898$

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