Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 5 & 1 \\ 6 & 0 \\ 7 & 6 \\ 7 & 9 \\ 8 & 5 \\ 9 & 8 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 42$

Etapa 5

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 7 + 1 + 0 + 6 + 9 + 5 + 8$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 36$

Etapa 7

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 7 + 5 \cdot 1 + 6 \cdot 0 + 7 \cdot 6 + 7 \cdot 9 + 8 \cdot 5 + 9 \cdot 8$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 222$

Etapa 9

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 304$

Etapa 11

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(9)}^{2} + {(5)}^{2} + {(8)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 256$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

$m = \frac{7 (222) - 42 \cdot 36}{7 (304) - {(42)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

$m = 0.1\overline{153846}$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

$b = \frac{(36) (304) - 42 \cdot 222}{7 (304) - {(42)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

$b = 4.\overline{450549}$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação $m$ e de intersecção com o eixo y $b$ na fórmula reduzida.

$y = 0.1\overline{153846} x + 4.\overline{450549}$

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