Matemática discreta Exemplos

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de

x

$x$ .

\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} x = 10

$\sum_{}^{} x = 10$

Etapa 5

Some os valores de

y

$y$ .

\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 5

$\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 5$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} y = 14

$\sum_{}^{} y = 14$

Etapa 7

Some os valores de

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} x y = 40

$\sum_{}^{} x y = 40$

Etapa 9

Some os valores de

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} x^{2} = 30

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

Etapa 11

Some os valores de

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

\sum_{}^{} y^{2} = 54

$\sum_{}^{} y^{2} = 54$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

m = \frac{4 (40) - 10 \cdot 14}{4 (30) - {(10)}^{2}}

$m = \frac{4 (40) - 10 \cdot 14}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

m = 1

$m = 1$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

b = \frac{(14) (30) - 10 \cdot 40}{4 (30) - {(10)}^{2}}

$b = \frac{(14) (30) - 10 \cdot 40}{4 (30) - {(10)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

b = 1

$b = 1$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação

m

$m$ e de intersecção com o eixo y

b

$b$ na fórmula reduzida.

y = 1 x + 1

$y = 1 x + 1$

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