Matemática discreta Exemplos

\begin{matrix} x & y 7 & 9 7 & 11 8 & 7 11 & 11 12 & 9 12 & 11 13 & 9 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 9 \\ 7 & 11 \\ 8 & 7 \\ 11 & 11 \\ 12 & 9 \\ 12 & 11 \\ 13 & 9 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

m = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

b = \frac{(\sum y) (\sum x^{2}) - \sum x \sum x y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de

x

$x$ .

\sum x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13

$\sum_{}^{} x = 7 + 7 + 8 + 11 + 12 + 12 + 13$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

\sum x = 70

$\sum_{}^{} x = 70$

Etapa 5

Some os valores de

y

$y$ .

\sum y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9

$\sum_{}^{} y = 9 + 11 + 7 + 11 + 9 + 11 + 9$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

\sum y = 67

$\sum_{}^{} y = 67$

Etapa 7

Some os valores de

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9

$\sum_{}^{} x y = 7 \cdot 9 + 7 \cdot 11 + 8 \cdot 7 + 11 \cdot 11 + 12 \cdot 9 + 12 \cdot 11 + 13 \cdot 9$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

\sum x y = 674

$\sum_{}^{} x y = 674$

Etapa 9

Some os valores de

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(13)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

\sum x^{2} = 740

$\sum_{}^{} x^{2} = 740$

Etapa 11

Some os valores de

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(7)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(11)}^{2} + {(9)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

\sum y^{2} = 655

$\sum_{}^{} y^{2} = 655$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

m = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{7 (740) - {(70)}^{2}}

$m = \frac{7 (674) - 70 \cdot 67}{7 (740) - {(70)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

$m = 0.1$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

$b = \frac{(67) (740) - 70 \cdot 674}{7 (740) - {(70)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

$b = 8.\overline{571428}$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação

$m$ e de intersecção com o eixo y

$b$ na fórmula reduzida.

$y = 0.1 x + 8.\overline{571428}$

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