Matemática discreta Exemplos

\begin{matrix} x & y 11 & 10 9 & 8 9 & 10 8 & 8 8 & 9 9 & 7 9 & 7 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 11 & 10 \\ 9 & 8 \\ 9 & 10 \\ 8 & 8 \\ 8 & 9 \\ 9 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

x

$x$ .

\sum x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9

$\sum_{}^{} x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

\sum x = 63

$\sum_{}^{} x = 63$

Etapa 4

Some os valores de

y

$y$ .

\sum y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7

$\sum_{}^{} y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

\sum y = 59

$\sum_{}^{} y = 59$

Etapa 6

Some os valores de

x \cdot y

$x \cdot y$ .

\sum x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7

$\sum_{}^{} x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

\sum x y = 534

$\sum_{}^{} x y = 534$

Etapa 8

Some os valores de

x^{2}

$x^{2}$ .

\sum x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

\sum x^{2} = 573

$\sum_{}^{} x^{2} = 573$

Etapa 10

Some os valores de

y^{2}

$y^{2}$ .

\sum y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

\sum y^{2} = 507

$\sum_{}^{} y^{2} = 507$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{7 (534) - 63 \cdot 59}{\sqrt{7 (573) - {(63)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (507) - {(59)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.39295262$

Etapa 14

Encontre o valor crítico para um nível de confiança de

$0$ e

$7$ graus de liberdade.

$t = 2.57058182$

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