Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 15 & 12 \\ 15 & 9 \\ 9 & 8 \\ 6 & 10 \\ 11 & 10 \\ 13 & 15 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 15 + 15 + 9 + 6 + 11 + 13$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 69$

Etapa 4

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 12 + 9 + 8 + 10 + 10 + 15$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 64$

Etapa 6

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 15 \cdot 12 + 15 \cdot 9 + 9 \cdot 8 + 6 \cdot 10 + 11 \cdot 10 + 13 \cdot 15$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 752$

Etapa 8

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(15)}^{2} + {(15)}^{2} + {(9)}^{2} + {(6)}^{2} + {(11)}^{2} + {(13)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 857$

Etapa 10

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2} + {(15)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 714$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{6 (752) - 69 \cdot 64}{\sqrt{6 (857) - {(69)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (714) - {(64)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.35869871$

Etapa 14

Encontre o valor crítico para um nível de confiança de

$0$ e

$6$ graus de liberdade.

$t = 2.77644509$

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