Exemplos

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \\ 5 & 6 \\ 6 & 7 \\ 7 & 8 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $q (x) = a x + b$ .

$2 = a (1) + b 3 = a (2) + b 4 = a (3) + b 5 = a (4) + b 6 = a (5) + b 7 = a (6) + b 8 = a (7) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva $a$ em $2 = a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva a equação como $a + b = 2$ .

$a + b = 2$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.1.2

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a = 2 - b$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$a = 2 - b$

$3 = a (2) + b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $2 - b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $3 = a (2) + b$ por $2 - b$ .

$3 = (2 - b) (2) + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique $(2 - b) (2) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 = 2 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 = 4 - b \cdot 2 + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$3 = 4 - 2 b + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - 2 b + b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Some $- 2 b$ e $b$ .

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = a (3) + b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $4 = a (3) + b$ por $2 - b$ .

$4 = (2 - b) (3) + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique $(2 - b) (3) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 = 2 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 = 6 - b \cdot 3 + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 = 6 - 3 b + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 3 b + b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.2

Some $- 3 b$ e $b$ .

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = a (4) + b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $5 = a (4) + b$ por $2 - b$ .

$5 = (2 - b) (4) + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1

Simplifique $(2 - b) (4) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 = 2 \cdot 4 - b \cdot 4 + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$5 = 8 - b \cdot 4 + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$5 = 8 - 4 b + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 4 b + b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.2

Some $- 4 b$ e $b$ .

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = a (5) + b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $6 = a (5) + b$ por $2 - b$ .

$6 = (2 - b) (5) + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1

Simplifique $(2 - b) (5) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 = 2 \cdot 5 - b \cdot 5 + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.8.1.1.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$6 = 10 - b \cdot 5 + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.8.1.1.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$6 = 10 - 5 b + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 5 b + b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.8.1.2

Some $- 5 b$ e $b$ .

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = a (6) + b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.9

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $7 = a (6) + b$ por $2 - b$ .

$7 = (2 - b) (6) + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.10

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.10.1

Simplifique $(2 - b) (6) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.10.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.10.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 = 2 \cdot 6 - b \cdot 6 + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.10.1.1.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$7 = 12 - b \cdot 6 + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.10.1.1.3

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$7 = 12 - 6 b + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 6 b + b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.10.1.2

Some $- 6 b$ e $b$ .

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = a (7) + b$

Etapa 1.3.2.11

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $8 = a (7) + b$ por $2 - b$ .

$8 = (2 - b) (7) + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.2.12

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.12.1

Simplifique $(2 - b) (7) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.12.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.12.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$8 = 2 \cdot 7 - b \cdot 7 + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.2.12.1.1.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$8 = 14 - b \cdot 7 + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.2.12.1.1.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$8 = 14 - 7 b + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 7 b + b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.2.12.1.2

Some $- 7 b$ e $b$ .

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$8 = 14 - 6 b$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.3

Resolva $b$ em $8 = 14 - 6 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $14 - 6 b = 8$ .

$14 - 6 b = 8$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$- 6 b = 8 - 14$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia $14$ de $8$ .

$- 6 b = - 6$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$- 6 b = - 6$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em $- 6 b = - 6$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em $- 6 b = - 6$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = \frac{- 6}{- 6}$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Divida $- 6$ por $- 6$ .

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$b = 1$

$7 = 12 - 5 b$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $7 = 12 - 5 b$ por $1$ .

$7 = 12 - 5 \cdot 1$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique $12 - 5 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$7 = 12 - 5$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Subtraia $5$ de $12$ .

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$7 = 7$

$b = 1$

$6 = 10 - 4 b$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $6 = 10 - 4 b$ por $1$ .

$6 = 10 - 4 \cdot 1$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique $10 - 4 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$6 = 10 - 4$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Subtraia $4$ de $10$ .

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$5 = 8 - 3 b$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $5 = 8 - 3 b$ por $1$ .

$5 = 8 - 3 \cdot 1$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1

Simplifique $8 - 3 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1.1

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$5 = 8 - 3$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.6.1.2

Subtraia $3$ de $8$ .

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$4 = 6 - 2 b$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.7

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $4 = 6 - 2 b$ por $1$ .

$4 = 6 - 2 \cdot 1$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.8.1

Simplifique $6 - 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.8.1.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$4 = 6 - 2$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.8.1.2

Subtraia $2$ de $6$ .

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$3 = 4 - b$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.9

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $3 = 4 - b$ por $1$ .

$3 = 4 - (1)$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.10

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.10.1

Simplifique $4 - (1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.10.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 = 4 - 1$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.10.1.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 2 - b$

Etapa 1.3.4.11

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = 2 - b$ por $1$ .

$a = 2 - (1)$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.12

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.12.1

Simplifique $2 - (1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.12.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$a = 2 - 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

Etapa 1.3.4.12.1.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

$a = 1$

$3 = 3$

$4 = 4$

$5 = 5$

$6 = 6$

$7 = 7$

$b = 1$

Etapa 1.3.5

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$a = 1$

$b = 1$

Etapa 1.3.6

Liste todas as soluções.

$a = 1, b = 1$

Etapa 1.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na relação e compare esse valor com o valor de $q (x)$ fornecido na relação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Calcule o valor de $y$ quando $a = 1$ , $b = 1$ e $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$y = 1 + 1$

Etapa 1.4.1.2

Some $1$ e $1$ .

$y = 2$

Etapa 1.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função linear, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 1$ . Essa verificação passa, pois $y = 2$ e $q (x) = 2$ .

$2 = 2$

Etapa 1.4.3

Calcule o valor de $y$ quando $a = 1$ , $b = 1$ e $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = 2 + 1$

Etapa 1.4.3.2

Some $2$ e $1$ .

$y = 3$

Etapa 1.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função linear, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 2$ . Essa verificação passa, pois $y = 3$ e $q (x) = 3$ .

$3 = 3$

Etapa 1.4.5

Calcule o valor de $y$ quando $a = 1$ , $b = 1$ e $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.5.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = 3 + 1$

Etapa 1.4.5.2

Some $3$ e $1$ .

$y = 4$

Etapa 1.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função linear, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 3$ . Essa verificação passa, pois $y = 4$ e $q (x) = 4$ .

$4 = 4$

Etapa 1.4.7

Calcule o valor de $y$ quando $a = 1$ , $b = 1$ e $x = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.7.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$y = 4 + 1$

Etapa 1.4.7.2

Some $4$ e $1$ .

$y = 5$

Etapa 1.4.8

Se a tabela tiver uma regra da função linear, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 4$ . Essa verificação passa, pois $y = 5$ e $q (x) = 5$ .

$5 = 5$

Etapa 1.4.9

Calcule o valor de $y$ quando $a = 1$ , $b = 1$ e $x = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.9.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$y = 5 + 1$

Etapa 1.4.9.2

Some $5$ e $1$ .

$y = 6$

Etapa 1.4.10

Se a tabela tiver uma regra da função linear, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 5$ . Essa verificação passa, pois $y = 6$ e $q (x) = 6$ .

$6 = 6$

Etapa 1.4.11

Calcule o valor de $y$ quando $a = 1$ , $b = 1$ e $x = 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.11.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$y = 6 + 1$

Etapa 1.4.11.2

Some $6$ e $1$ .

$y = 7$

Etapa 1.4.12

Se a tabela tiver uma regra da função linear, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 6$ . Essa verificação passa, pois $y = 7$ e $q (x) = 7$ .

$7 = 7$

Etapa 1.4.13

Calcule o valor de $y$ quando $a = 1$ , $b = 1$ e $x = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.13.1

Multiplique $7$ por $1$ .

$y = 7 + 1$

Etapa 1.4.13.2

Some $7$ e $1$ .

$y = 8$

Etapa 1.4.14

Se a tabela tiver uma regra da função linear, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 7$ . Essa verificação passa, pois $y = 8$ e $q (x) = 8$ .

$8 = 8$

Etapa 1.4.15

Como $y = q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função é linear

A função é linear

Etapa 2

Como todos $y = q (x)$ , a função é linear e segue a forma $y = x + 1$ .

$y = x + 1$

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