Cálculo Exemplos

$3$ , $9$ , $27$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $3$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = 3$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = 3$ e $r = 3$ .

$a_{n} = 3 \cdot 3^{n - 1}$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $3^{n - 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $3^{n - 1}$ .

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Etapa 4.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$a_{n} = 3^{1} \cdot 3^{n - 1}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a_{n} = 3^{1 + n - 1}$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $1 + n - 1$ .

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Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$a_{n} = 3^{n + 0}$

Etapa 4.2.2

Some $n$ e $0$ .

$a_{n} = 3^{n}$

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