Cálculo Exemplos

$- 1$ , $2$ , $5$ , $8$ , $11$ , $14$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $3$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = 3$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = - 1$ e $d = 3$ .

$a_{n} = - 1 + 3 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = - 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$a_{n} = - 1 + 3 n - 3$

Etapa 6

Subtraia $3$ de $- 1$ .

$a_{n} = 3 n - 4$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{6} = 3 (6) - 4$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $6$ .

$a_{6} = 18 - 4$

Etapa 9

Subtraia $4$ de $18$ .

$a_{6} = 14$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 + 14)$

Etapa 11

Divida $6$ por $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 + 14)$

Etapa 12

Some $- 1$ e $14$ .

$S_{6} = 3 \cdot 13$

Etapa 13

Multiplique $3$ por $13$ .

$S_{6} = 39$

Etapa 14

Converta a fração em um decimal.

$S_{6} = 39$

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