Cálculo Exemplos

0.1

$0.1$ ,

0.2

$0.2$ ,

0.3

$0.3$ ,

0.4

$0.4$ ,

0.5

$0.5$ ,

0.6

$0.6$ ,

0.7

$0.7$ ,

0.8

$0.8$ ,

0.9

$0.9$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos

n

$n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do

n

$n$ º termo.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar

0.1

$0.1$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética:

d = 0.1

$d = 0.1$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de

a_{1} = 0.1

$a_{1} = 0.1$ e

d = 0.1

$d = 0.1$ .

a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)

$a_{n} = 0.1 + 0.1 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n + 0.1 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique

0.1

$0.1$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1

$a_{n} = 0.1 + 0.1 n - 0.1$

Etapa 6

Combine os termos opostos em

0.1 + 0.1 n - 0.1

$0.1 + 0.1 n - 0.1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia

0.1

$0.1$ de

0.1

$0.1$ .

a_{n} = 0.1 n + 0

$a_{n} = 0.1 n + 0$

Etapa 6.2

Some

0.1 n

$0.1 n$ e

0

$0$ .

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

a_{n} = 0.1 n

$a_{n} = 0.1 n$

Etapa 7

Substitua o valor de

n

$n$ para encontrar o

n

$n$ º termo.

a_{9} = 0.1 (9)

$a_{9} = 0.1 (9)$

Etapa 8

Multiplique

0.1

$0.1$ por

9

$9$ .

a_{9} = 0.9

$a_{9} = 0.9$

Etapa 9

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar

S_{9}

$S_{9}$ .

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot (0.1 + 0.9)$

Etapa 10

Some

0.1

$0.1$ e

0.9

$0.9$ .

S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

Etapa 11

Cancele o fator comum de

1

$1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva

2

$2$ como

1 (2)

$1 (2)$ .

S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1

$S_{9} = \frac{9}{1 (2)} \cdot 1$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$S_{9} = \frac{9}{1 \cdot 2} \cdot 1$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$S_{9} = \frac{9}{2}$

Etapa 12

Converta a fração em um decimal.

$S_{9} = 4.5$

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