Cálculo Exemplos

$2$ , $5$ , $8$ , $11$ , $14$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $3$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = 3$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = 2$ e $d = 3$ .

$a_{n} = 2 + 3 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

Etapa 6

Subtraia $3$ de $2$ .

$a_{n} = 3 n - 1$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{7} = 3 (7) - 1$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $7$ .

$a_{7} = 21 - 1$

Etapa 9

Subtraia $1$ de $21$ .

$a_{7} = 20$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{7}$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)$

Etapa 11

Some $2$ e $20$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $2$ de $22$ .

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

Etapa 12.3

Reescreva a expressão.

$S_{7} = 7 \cdot 11$

Etapa 13

Multiplique $7$ por $11$ .

$S_{7} = 77$

Etapa 14

Converta a fração em um decimal.

$S_{7} = 77$

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