Cálculo Exemplos

1

$1$ ,

2

$2$ ,

4

$4$ ,

8

$8$ ,

16

$16$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por

2

$2$ resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica:

r = 2

$r = 2$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de

a_{1} = 1

$a_{1} = 1$ e

r = 2

$r = 2$ .

a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

Etapa 4

Multiplique

2^{n - 1}

$2^{n - 1}$ por

1

$1$ .

a_{n} = 2^{n - 1}

$a_{n} = 2^{n - 1}$

Etapa 5

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos

n

$n$ primeiros termos da progressão geométrica. Para avaliá-la, encontre os valores de

r

$r$ e

a_{1}

$a_{1}$ .

S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Etapa 6

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar

S_{7}

$S_{7}$ .

S_{7} = 1 \cdot \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}

$S_{7} = 1 \cdot \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$

Etapa 7

Multiplique

\frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}

$\frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$ por

1

$1$ .

S_{7} = \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{{(2)}^{7} - 1}{2 - 1}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve

2

$2$ à potência de

7

$7$ .

S_{7} = \frac{128 - 1}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{128 - 1}{2 - 1}$

Etapa 8.2

Subtraia

1

$1$ de

128

$128$ .

S_{7} = \frac{127}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{127}{2 - 1}$

S_{7} = \frac{127}{2 - 1}

$S_{7} = \frac{127}{2 - 1}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Subtraia

1

$1$ de

2

$2$ .

S_{7} = \frac{127}{1}

$S_{7} = \frac{127}{1}$

Etapa 9.2

Divida

127

$127$ por

1

$1$ .

S_{7} = 127

$S_{7} = 127$

S_{7} = 127

$S_{7} = 127$

Etapa 10

Converta a fração em um decimal.

S_{7} = 127

$S_{7} = 127$

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