Cálculo Exemplos

2

$2$ ,

5

$5$ ,

8

$8$ ,

11

$11$ ,

14

$14$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos

n

$n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do

n

$n$ º termo.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar

3

$3$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética:

d = 3

$d = 3$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de

a_{1} = 2

$a_{1} = 2$ e

d = 3

$d = 3$ .

a_{n} = 2 + 3 (n - 1)

$a_{n} = 2 + 3 (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1

$a_{n} = 2 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Etapa 5.2

Multiplique

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

a_{n} = 2 + 3 n - 3

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

a_{n} = 2 + 3 n - 3

$a_{n} = 2 + 3 n - 3$

Etapa 6

Subtraia

3

$3$ de

2

$2$ .

a_{n} = 3 n - 1

$a_{n} = 3 n - 1$

Etapa 7

Substitua o valor de

n

$n$ para encontrar o

n

$n$ º termo.

a_{7} = 3 (7) - 1

$a_{7} = 3 (7) - 1$

Etapa 8

Multiplique

3

$3$ por

7

$7$ .

a_{7} = 21 - 1

$a_{7} = 21 - 1$

Etapa 9

Subtraia

1

$1$ de

21

$21$ .

a_{7} = 20

$a_{7} = 20$

Etapa 10

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar

S_{7}

$S_{7}$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 + 20)$

Etapa 11

Some

2

$2$ e

20

$20$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot 22$

Etapa 12

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore

2

$2$ de

22

$22$ .

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 (11))$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)

$S_{7} = \frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 11)$

Etapa 12.3

Reescreva a expressão.

S_{7} = 7 \cdot 11

$S_{7} = 7 \cdot 11$

S_{7} = 7 \cdot 11

$S_{7} = 7 \cdot 11$

Etapa 13

Multiplique

7

$7$ por

11

$11$ .

S_{7} = 77

$S_{7} = 77$

Etapa 14

Converta a fração em um decimal.

S_{7} = 77

$S_{7} = 77$

Insira SEU problema