Cálculo Exemplos

18

$18$ ,

6

$6$ ,

2

$2$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras,

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica:

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

a_{n} = a_{1} r^{n - 1}

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de

a_{1} = 18

$a_{1} = 18$ e

r = \frac{1}{3}

$r = \frac{1}{3}$ .

a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Etapa 5

Um elevado a qualquer potência é um.

a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Etapa 6

Combine

18

$18$ e

\frac{1}{3^{n - 1}}

$\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

Etapa 7

Substitua o valor de

n

$n$ para encontrar o

n

$n$ º termo.

a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}

$a_{4} = \frac{18}{3^{(4) - 1}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Subtraia

1

$1$ de

4

$4$ .

a_{4} = \frac{18}{3^{3}}

$a_{4} = \frac{18}{3^{3}}$

Etapa 8.2

Eleve

3

$3$ à potência de

3

$3$ .

a_{4} = \frac{18}{27}

$a_{4} = \frac{18}{27}$

a_{4} = \frac{18}{27}

$a_{4} = \frac{18}{27}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de

18

$18$ e

27

$27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore

9

$9$ de

18

$18$ .

a_{4} = \frac{9 (2)}{27}

$a_{4} = \frac{9 (2)}{27}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore

9

$9$ de

27

$27$ .

a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}

$a_{4} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

a_{4} = \frac{2}{3}

$a_{4} = \frac{2}{3}$

a_{4} = \frac{2}{3}

$a_{4} = \frac{2}{3}$

a_{4} = \frac{2}{3}

$a_{4} = \frac{2}{3}$

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