Cálculo Exemplos

\sqrt{\frac{2 x}{3}}

$\sqrt{\frac{2 x}{3}}$

Etapa 1

Reescreva

\sqrt{\frac{2 x}{3}}

$\sqrt{\frac{2 x}{3}}$ como

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2

Multiplique

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ por

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique

\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{3}}$ por

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 3.2

Eleve

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 3.3

Eleve

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ como

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ como

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{1}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{1}}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 3.6.5

Avalie o expoente.

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}$

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}$

\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{3}}{3}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

\frac{\sqrt{2 x \cdot 3}}{3}

$\frac{\sqrt{2 x \cdot 3}}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique

3

$3$ por

2

$2$ .

\frac{\sqrt{6 x}}{3}

$\frac{\sqrt{6 x}}{3}$

\frac{\sqrt{6 x}}{3}

$\frac{\sqrt{6 x}}{3}$

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