Cálculo Exemplos

\sqrt{\frac{7 x}{8}}

$\sqrt{\frac{7 x}{8}}$

Etapa 1

Reescreva

\frac{7 x}{8}

$\frac{7 x}{8}$ como

{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}

${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore a potência perfeita

1^{2}

$1^{2}$ de

7 x

$7 x$ .

\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{8}}

$\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{8}}$

Etapa 1.2

Fatore a potência perfeita

2^{2}

$2^{2}$ de

8

$8$ .

\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.3

Reorganize a fração

\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}

$\frac{1^{2} (7 x)}{2^{2} \cdot 2}$ .

\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}$

\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{7 x}{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

\frac{1}{2} \sqrt{\frac{7 x}{2}}

$\frac{1}{2} \sqrt{\frac{7 x}{2}}$

Etapa 3

Reescreva

\sqrt{\frac{7 x}{2}}

$\sqrt{\frac{7 x}{2}}$ como

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$

Etapa 4

Multiplique

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})

$\frac{1}{2} (\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique

\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{2}}$ por

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Etapa 5.2

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Etapa 5.3

Eleve

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ à potência de

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ como

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ como

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x} \sqrt{2}}{2}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{7 x \cdot 2}}{2}$

Etapa 6.2

Multiplique

$2$ por

$7$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$

Etapa 7

Multiplique

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique

$\frac{1}{2}$ por

$\frac{\sqrt{14 x}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{14 x}}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.2

Multiplique

$2$ por

$2$ .

$\frac{\sqrt{14 x}}{4}$

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