Cálculo Exemplos

$x = t + 7$ , $y = t^{2}$

Etapa 1

Estabeleça a equação paramétrica de $x (t)$ para resolver a equação para $t$ .

$x = t + 7$

Etapa 2

Reescreva a equação como $t + 7 = x$ .

$t + 7 = x$

Etapa 3

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$t = x - 7$

Etapa 4

Substitua $t$ na equação por $y$ para obter a equação em termos de $x$ .

$y = {(x - 7)}^{2}$

Etapa 5

Simplifique ${(x - 7)}^{2}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$y = (x - 7) (x - 7)$

Etapa 5.2

Expanda $(x - 7) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Etapa 5.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Etapa 5.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Etapa 5.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Etapa 5.3.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$y = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Etapa 5.3.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$y = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Etapa 5.3.2

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$y = x^{2} - 14 x + 49$

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