Cálculo Exemplos

$\int_{3}^{6} x^{2} d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3}$ em $6$ e em $3$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 216 - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $216$ .

$\frac{216}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum de $216$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Fatore $3$ de $216$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{72}{1} - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2.3.2.4

Divida $72$ por $1$ .

$72 - \frac{1}{3} \cdot 3^{3}$

Etapa 2.2.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$72 - \frac{1}{3} \cdot 27$

Etapa 2.2.5

Multiplique $27$ por $- 1$ .

$72 - 27 (\frac{1}{3})$

Etapa 2.2.6

Combine $- 27$ e $\frac{1}{3}$ .

$72 + \frac{- 27}{3}$

Etapa 2.2.7

Cancele o fator comum de $- 27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.1

Fatore $3$ de $- 27$ .

$72 + \frac{3 \cdot - 9}{3}$

Etapa 2.2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.7.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$72 + \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}$

Etapa 2.2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$72 + \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}$

Etapa 2.2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$72 + \frac{- 9}{1}$

Etapa 2.2.7.2.4

Divida $- 9$ por $1$ .

$72 - 9$

Etapa 2.2.8

Subtraia $9$ de $72$ .

$63$

Etapa 3

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