Cálculo Exemplos

f (x) = 5 x^{3}

$f (x) = 5 x^{3}$

Etapa 1

Determine se a função é ímpar, par ou nenhum dos dois para encontrar a simetria.

1. Se ímpar, a função será simétrica em relação à origem.

2. Se par, a função será simétrica em relação ao eixo y.

Etapa 2

Encontre

f (- x)

$f (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontre

f (- x)

$f (- x)$ substituindo

- x

$- x$ por todas as ocorrências de

x

$x$ em

f (x)

$f (x)$ .

f (- x) = 5 {(- x)}^{3}

$f (- x) = 5 {(- x)}^{3}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a

- x

$- x$ .

f (- x) = 5 ({(- 1)}^{3} x^{3})

$f (- x) = 5 ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Etapa 2.3

Eleve

- 1

$- 1$ à potência de

3

$3$ .

f (- x) = 5 (- x^{3})

$f (- x) = 5 (- x^{3})$

Etapa 2.4

Multiplique

- 1

$- 1$ por

5

$5$ .

f (- x) = - 5 x^{3}

$f (- x) = - 5 x^{3}$

f (- x) = - 5 x^{3}

$f (- x) = - 5 x^{3}$

Etapa 3

Uma função será par se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

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Etapa 3.1

Verifique se

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ .

Etapa 3.2

Como

- 5 x^{3}

$- 5 x^{3}$

\neq

$\neq$

5 x^{3}

$5 x^{3}$ , a função não é par.

A função não é par

Etapa 4

Uma função será ímpar se

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ .

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Etapa 4.1

Multiplique

5

$5$ por

- 1

$- 1$ .

- f (x) = - 5 x^{3}

$- f (x) = - 5 x^{3}$

Etapa 4.2

Como

- 5 x^{3} = - 5 x^{3}

$- 5 x^{3} = - 5 x^{3}$ , a função é ímpar.

A função é ímpar

Etapa 5

Como a função é ímpar, ela é simétrica em relação à origem.

Simetria de origem

Etapa 6

Como a função não é par, ela não é simétrica em relação ao eixo y.

Não há simetria do eixo y

Etapa 7

Determine a simetria da função.

Simetria de origem

Etapa 8

Insira SEU problema