Cálculo Exemplos

f (x) = \frac{1}{3} x

$f (x) = \frac{1}{3} x$

Etapa 1

É possível determinar a função

$F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada

$f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{3} x d x$

Etapa 3

Como

$\frac{1}{3}$ é constante com relação a

$x$ , mova

$\frac{1}{3}$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} \int x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de

$x$ com relação a

$x$ é

$\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique

$\frac{1}{3}$ por

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 2} x^{2} + C$

Etapa 5.2.2

Multiplique

$3$ por

$2$ .

$\frac{1}{6} x^{2} + C$

Etapa 6

A resposta é a primitiva da função

$f (x) = \frac{1}{3} x$ .

$F (x) =$

$\frac{1}{6} x^{2} + C$

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