Cálculo Exemplos

{log}_{5} (25)

$\log_{5} (25)$

Etapa 1

Reescreva como uma equação.

{log}_{5} (25) = x

$\log_{5} (25) = x$

Etapa 2

Reescreva

{log}_{5} (25) = x

$\log_{5} (25) = x$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se

x

$x$ e

b

$b$ forem números reais positivos e

b

$b$ não for igual a

1

$1$ , então,

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ será equivalente a

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

5^{x} = 25

$5^{x} = 25$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

5^{x} = 5^{2}

$5^{x} = 5^{2}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

x = 2

$x = 2$

Etapa 5

A variável

x

$x$ é igual a

2

$2$ .

2

$2$

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