Cálculo Exemplos

Resolver a equação diferencial
Etapa 1
O fator de integração é definido pela fórmula , em que .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Determine a integração.
Etapa 1.2
Aplique a regra da constante.
Etapa 1.3
Remova a constante de integração.
Etapa 2
Multiplique cada termo pelo fator de integração .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Multiplique cada termo por .
Etapa 2.2
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.2.2
Some e .
Etapa 2.3
Reordene os fatores em .
Etapa 3
Reescreva o lado esquerdo como resultado da diferenciação de um produto.
Etapa 4
Determine uma integral de cada lado.
Etapa 5
Integre o lado esquerdo.
Etapa 6
Integre o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1.1
Diferencie .
Etapa 6.1.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 6.1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 6.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 6.2
Combine e .
Etapa 6.3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 6.4
A integral de com relação a é .
Etapa 6.5
Simplifique.
Etapa 6.6
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 7
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
Divida cada termo em por .
Etapa 7.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 7.2.1.2
Divida por .
Etapa 7.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.1
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.1.1
Fatore de .
Etapa 7.3.1.1.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.3.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 7.3.1.1.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 7.3.1.1.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 7.3.1.1.2.4
Divida por .
Etapa 7.3.1.2
Combine e .
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