Cálculo Exemplos

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ , $y = k$

Etapa 1

Encontre $y'$ .

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Etapa 1.1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

Etapa 1.2

A derivada de $y$ em relação a $x$ é $y'$ .

$y'$

Etapa 1.3

Como $k$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $k$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 1.4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$y' = 0$

Etapa 2

Substitua na equação diferencial determinada.

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

Etapa 3

Resolva $k$ .

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Etapa 3.1

Simplifique $5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $5 x^{2} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $0$ por $5$ .

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique $0$ por $x^{2}$ .

$0 - 2 k + 4 = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia $2 k$ de $0$ .

$- 2 k + 4 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 2 k = - 4$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 2 k = - 4$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 2 k = - 4$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $- 4$ por $- 2$ .

$k = 2$

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