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Cálculo Exemplos

5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0

$5 x^{2} y' - 2 y + 4 = 0$ ,

y = k

$y = k$

Etapa 1

Encontre

y'

$y'$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Diferencie os dois lados da equação.

\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (k)$

Etapa 1.2

A derivada de

y

$y$ em relação a

x

$x$ é

y'

$y'$ .

y'

$y'$

Etapa 1.3

Como

k

$k$ é constante em relação a

x

$x$ , a derivada de

k

$k$ em relação a

x

$x$ é

0

$0$ .

0

$0$

Etapa 1.4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

y' = 0

$y' = 0$

y' = 0

$y' = 0$

Etapa 2

Substitua na equação diferencial determinada.

5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4 = 0$

Etapa 3

Resolva

k

$k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique

5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4

$5 x^{2} \cdot 0 - 2 k + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique

5 x^{2} \cdot 0

$5 x^{2} \cdot 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique

0

$0$ por

5

$5$ .

0 x^{2} - 2 k + 4 = 0

$0 x^{2} - 2 k + 4 = 0$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique

0

$0$ por

x^{2}

$x^{2}$ .

0 - 2 k + 4 = 0

$0 - 2 k + 4 = 0$

0 - 2 k + 4 = 0

$0 - 2 k + 4 = 0$

Etapa 3.1.2

Subtraia

2 k

$2 k$ de

0

$0$ .

- 2 k + 4 = 0

$- 2 k + 4 = 0$

- 2 k + 4 = 0

$- 2 k + 4 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia

4

$4$ dos dois lados da equação.

- 2 k = - 4

$- 2 k = - 4$

Etapa 3.3

Divida cada termo em

- 2 k = - 4

$- 2 k = - 4$ por

- 2

$- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em

- 2 k = - 4

$- 2 k = - 4$ por

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de

- 2

$- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida

k

$k$ por

1

$1$ .

k = \frac{- 4}{- 2}

$k = \frac{- 4}{- 2}$

k = \frac{- 4}{- 2}

$k = \frac{- 4}{- 2}$

k = \frac{- 4}{- 2}

$k = \frac{- 4}{- 2}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida

- 4

$- 4$ por

- 2

$- 2$ .

k = 2

$k = 2$

k = 2

$k = 2$

k = 2

$k = 2$

k = 2

$k = 2$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$