Cálculo Exemplos
5x2y′-2y+4=05x2y'−2y+4=0 , y=ky=k
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie os dois lados da equação.
ddx(y)=ddx(k)ddx(y)=ddx(k)
Etapa 1.2
A derivada de yy em relação a xx é y′y'.
y′y'
Etapa 1.3
Como kk é constante em relação a xx, a derivada de kk em relação a xx é 00.
00
Etapa 1.4
Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.
y′=0y'=0
y′=0y'=0
Etapa 2
Substitua na equação diferencial determinada.
5x2⋅0-2k+4=05x2⋅0−2k+4=0
Etapa 3
Etapa 3.1
Simplifique 5x2⋅0-2k+45x2⋅0−2k+4.
Etapa 3.1.1
Multiplique 5x2⋅05x2⋅0.
Etapa 3.1.1.1
Multiplique 00 por 55.
0x2-2k+4=00x2−2k+4=0
Etapa 3.1.1.2
Multiplique 00 por x2x2.
0-2k+4=00−2k+4=0
0-2k+4=00−2k+4=0
Etapa 3.1.2
Subtraia 2k2k de 00.
-2k+4=0−2k+4=0
-2k+4=0−2k+4=0
Etapa 3.2
Subtraia 44 dos dois lados da equação.
-2k=-4−2k=−4
Etapa 3.3
Divida cada termo em -2k=-4−2k=−4 por -2−2 e simplifique.
Etapa 3.3.1
Divida cada termo em -2k=-4−2k=−4 por -2−2.
-2k-2=-4-2−2k−2=−4−2
Etapa 3.3.2
Simplifique o lado esquerdo.
Etapa 3.3.2.1
Cancele o fator comum de -2−2.
Etapa 3.3.2.1.1
Cancele o fator comum.
-2k-2=-4-2
Etapa 3.3.2.1.2
Divida k por 1.
k=-4-2
k=-4-2
k=-4-2
Etapa 3.3.3
Simplifique o lado direito.
Etapa 3.3.3.1
Divida -4 por -2.
k=2
k=2
k=2
k=2