Cálculo Exemplos

f (x) = 3 x^{2}

$f (x) = 3 x^{2}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Como

3

$3$ é constante em relação a

x

$x$ , a derivada de

3 x^{2}

$3 x^{2}$ em relação a

x

$x$ é

3 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

3 \frac{d}{d x} [x^{2}]

$3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 2

$n = 2$ .

3 (2 x)

$3 (2 x)$

Etapa 1.3

Multiplique

2

$2$ por

3

$3$ .

f' (x) = 6 x

$f' (x) = 6 x$

f' (x) = 6 x

$f' (x) = 6 x$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como

6

$6$ é constante em relação a

x

$x$ , a derivada de

6 x

$6 x$ em relação a

x

$x$ é

6 \frac{d}{d x} [x]

$6 \frac{d}{d x} [x]$ .

6 \frac{d}{d x} [x]

$6 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 1

$n = 1$ .

6 \cdot 1

$6 \cdot 1$

Etapa 2.3

Multiplique

6

$6$ por

1

$1$ .

f'' (x) = 6

$f'' (x) = 6$

f'' (x) = 6

$f'' (x) = 6$

Etapa 3

A segunda derivada de

f (x)

$f (x)$ com relação a

x

$x$ é

6

$6$ .

6

$6$

Insira SEU problema