Cálculo Exemplos

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ com relação a

x

$x$ é

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

Etapa 1.1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]

$2 x + \frac{d}{d x} [- 5 x] + \frac{d}{d x} [6]$

Etapa 1.2

Avalie

\frac{d}{d x} [- 5 x]

$\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Como

- 5

$- 5$ é constante em relação a

x

$x$ , a derivada de

- 5 x

$- 5 x$ em relação a

x

$x$ é

- 5 \frac{d}{d x} [x]

$- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 1

$n = 1$ .

2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6]$

Etapa 1.2.3

Multiplique

- 5

$- 5$ por

1

$1$ .

2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]$

2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]

$2 x - 5 + \frac{d}{d x} [6]$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Como

6

$6$ é constante em relação a

x

$x$ , a derivada de

6

$6$ em relação a

x

$x$ é

0

$0$ .

2 x - 5 + 0

$2 x - 5 + 0$

Etapa 1.3.2

Some

2 x - 5

$2 x - 5$ e

0

$0$ .

$f' (x) = 2 x - 5$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de

$2 x - 5$ com relação a

$x$ é

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 2.2

Avalie

$\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Como

$2$ é constante em relação a

$x$ , a derivada de

$2 x$ em relação a

$x$ é

$2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 2.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

$n x^{n - 1}$ , em que

$n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 2.2.3

Multiplique

$2$ por

$1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Como

$- 5$ é constante em relação a

$x$ , a derivada de

$- 5$ em relação a

$x$ é

$0$ .

$2 + 0$

Etapa 2.3.2

Some

$2$ e

$0$ .

$f'' (x) = 2$

Insira SEU problema