Cálculo Exemplos

x^{2} + 3 x - 5

$x^{2} + 3 x - 5$

Etapa 1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de

x^{2} + 3 x - 5

$x^{2} + 3 x - 5$ com relação a

x

$x$ é

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 2

$n = 2$ .

2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 2

Avalie

\frac{d}{d x} [3 x]

$\frac{d}{d x} [3 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como

3

$3$ é constante em relação a

x

$x$ , a derivada de

3 x

$3 x$ em relação a

x

$x$ é

3 \frac{d}{d x} [x]

$3 \frac{d}{d x} [x]$ .

2 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 1

$n = 1$ .

2 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 2.3

Multiplique

3

$3$ por

1

$1$ .

2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]$

2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]

$2 x + 3 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como

- 5

$- 5$ é constante em relação a

x

$x$ , a derivada de

- 5

$- 5$ em relação a

x

$x$ é

0

$0$ .

2 x + 3 + 0

$2 x + 3 + 0$

Etapa 3.2

Some

2 x + 3

$2 x + 3$ e

0

$0$ .

2 x + 3

$2 x + 3$

2 x + 3

$2 x + 3$

Insira SEU problema