Cálculo Exemplos

s (q) = 5.2 q

$s (q) = 5.2 q$ ,

(2, 130)

$(2, 130)$

Etapa 1

Configure o excedente do produtor

q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q

$q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q$ onde

q_{eq}

$q_{eq}$ é a quantidade de equilíbrio e

p_{eq}

$p_{eq}$ é o preço de equilíbrio.

2 \cdot 130 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q

$2 \cdot 130 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

Etapa 2

Avalie a integral e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique

2

$2$ por

130

$130$ .

260 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q

$260 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

Etapa 2.2

Como

5.2

$5.2$ é constante com relação a

q

$q$ , mova

5.2

$5.2$ para fora da integral.

260 - (5.2 \int_{0}^{2} q d q)

$260 - (5.2 \int_{0}^{2} q d q)$

Etapa 2.3

Multiplique

5.2

$5.2$ por

- 1

$- 1$ .

260 - 5.2 \int_{0}^{2} q d q

$260 - 5.2 \int_{0}^{2} q d q$

Etapa 2.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de

q

$q$ com relação a

q

$q$ é

\frac{1}{2} q^{2}

$\frac{1}{2} q^{2}$ .

260 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{2})

$260 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{2})$

Etapa 2.5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Combine

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

q^{2}

$q^{2}$ .

260 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{2})

$260 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Etapa 2.5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Avalie

\frac{q^{2}}{2}

$\frac{q^{2}}{2}$ em

2

$2$ e em

0

$0$ .

260 - 5.2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})

$260 - 5.2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Eleve

2

$2$ à potência de

2

$2$ .

260 - 5.2 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})

$260 - 5.2 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2

Cancele o fator comum de

4

$4$ e

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1

Fatore

2

$2$ de

4

$4$ .

260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.2.1

Fatore

2

$2$ de

2

$2$ .

260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$260 - 5.2 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2.4

Divida

$2$ por

$1$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.3

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{2})$

Etapa 2.5.2.2.4

Cancele o fator comum de

$0$ e

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.4.1

Fatore

$2$ de

$0$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

Etapa 2.5.2.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.4.2.1

Fatore

$2$ de

$2$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 2.5.2.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 2.5.2.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{1})$

Etapa 2.5.2.2.4.2.4

Divida

$0$ por

$1$ .

$260 - 5.2 (2 - 0)$

Etapa 2.5.2.2.5

Multiplique

$- 1$ por

$0$ .

$260 - 5.2 (2 + 0)$

Etapa 2.5.2.2.6

Some

$2$ e

$0$ .

$260 - 5.2 \cdot 2$

Etapa 2.5.2.2.7

Multiplique

$- 5.2$ por

$2$ .

$260 - 10.4$

Etapa 2.5.2.2.8

Subtraia

$10.4$ de

$260$ .

$249.6$

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