Cálculo Exemplos

$s (q) = 5.2 q$ , $(2, 130)$

Etapa 1

Configure o excedente do produtor $q_{eq} p_{eq} - \int_{0}^{q_{eq}} s (q) d q$ onde $q_{eq}$ é a quantidade de equilíbrio e $p_{eq}$ é o preço de equilíbrio.

$2 \cdot 130 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

Etapa 2

Avalie a integral e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $130$ .

$260 - \int_{0}^{2} 5.2 q d q$

Etapa 2.2

Como $5.2$ é constante com relação a $q$ , mova $5.2$ para fora da integral.

$260 - (5.2 \int_{0}^{2} q d q)$

Etapa 2.3

Multiplique $5.2$ por $- 1$ .

$260 - 5.2 \int_{0}^{2} q d q$

Etapa 2.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $q$ com relação a $q$ é $\frac{1}{2} q^{2}$ .

$260 - 5.2 (\frac{1}{2} q^{2}]_{0}^{2})$

Etapa 2.5

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $q^{2}$ .

$260 - 5.2 (\frac{q^{2}}{2}]_{0}^{2})$

Etapa 2.5.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Avalie $\frac{q^{2}}{2}$ em $2$ e em $0$ .

$260 - 5.2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$260 - 5.2 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$260 - 5.2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$260 - 5.2 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.2.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{0^{2}}{2})$

Etapa 2.5.2.2.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{2})$

Etapa 2.5.2.2.4

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.4.1

Fatore $2$ de $0$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 (0)}{2})$

Etapa 2.5.2.2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 2.5.2.2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$260 - 5.2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Etapa 2.5.2.2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$260 - 5.2 (2 - \frac{0}{1})$

Etapa 2.5.2.2.4.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$260 - 5.2 (2 - 0)$

Etapa 2.5.2.2.5

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$260 - 5.2 (2 + 0)$

Etapa 2.5.2.2.6

Some $2$ e $0$ .

$260 - 5.2 \cdot 2$

Etapa 2.5.2.2.7

Multiplique $- 5.2$ por $2$ .

$260 - 10.4$

Etapa 2.5.2.2.8

Subtraia $10.4$ de $260$ .

$249.6$

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