Cálculo Exemplos

$q = 1875 - p^{2}$ , $p = 25$

Etapa 1

Para encontrar a elasticidade da demanda, use a fórmula $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ .

Etapa 2

Substitua $25$ por $p$ em $q = 1875 - p^{2}$ e simplifique para encontrar $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua $25$ por $p$ .

$q = 1875 - 25^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$q = 1875 - 1 \cdot 625$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $625$ .

$q = 1875 - 625$

Etapa 2.3

Subtraia $625$ de $1875$ .

$q = 1250$

Etapa 3

Encontre $\frac{d q}{d p}$ diferenciando a função de demanda.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Diferencie a função de demanda.

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875 - p^{2}]$

Etapa 3.2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1875 - p^{2}$ com relação a $p$ é $\frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

$\frac{d q}{d p} = \frac{d}{d p} [1875] + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Etapa 3.2.2

Como $1875$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $1875$ em relação a $p$ é $0$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 + \frac{d}{d p} [- p^{2}]$

Etapa 3.3

Avalie $\frac{d}{d p} [- p^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Como $- 1$ é constante em relação a $p$ , a derivada de $- p^{2}$ em relação a $p$ é $- \frac{d}{d p} [p^{2}]$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - \frac{d}{d p} [p^{2}]$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ é $n p^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - (2 p)$

Etapa 3.3.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{d q}{d p} = 0 - 2 p$

Etapa 3.4

Subtraia $2 p$ de $0$ .

$\frac{d q}{d p} = - 2 p$

Etapa 4

Substitua na fórmula a elasticidade $E = | \frac{p}{q} \frac{d q}{d p} |$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $- 2 p$ por $\frac{d q}{d p}$ .

$E = | \frac{p}{q} (- 2 p) |$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $p$ e $q$ .

$E = | \frac{25}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $25$ e $1250$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $25$ de $25$ .

$E = | \frac{25 (1)}{1250} (- 2 \cdot 25) |$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore $25$ de $1250$ .

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$E = | \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 50} (- 2 \cdot 25) |$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$E = | \frac{1}{50} (- 2 \cdot 25) |$

Etapa 4.4

Multiplique $- 2$ por $25$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot - 50 |$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $50$ de $- 50$ .

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 (- 1)) |$

Etapa 4.5.2

Cancele o fator comum.

$E = | \frac{1}{50} \cdot (50 \cdot - 1) |$

Etapa 4.5.3

Reescreva a expressão.

$E = | - 1 |$

Etapa 4.6

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 1$ e $0$ é $1$ .

$E = 1$

Etapa 5

Como $E = 1$ , a demanda é unitária.

$E = 1$

$Unitary$

Insira SEU problema