Cálculo Exemplos

f (x) = x^{3}

$f (x) = x^{3}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 3

$n = 3$ .

$f' (x) = 3 x^{2}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de

$f (x)$ com relação a

$x$ é

$3 x^{2}$ .

$3 x^{2}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a

$0$ e resolva a equação

$3 x^{2} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a

$0$ .

$3 x^{2} = 0$

Etapa 2.2

Divida cada termo em

$3 x^{2} = 0$ por

$3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em

$3 x^{2} = 0$ por

$3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida

$x^{2}$ por

$1$ .

$x^{2} = \frac{0}{3}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida

$0$ por

$3$ .

$x^{2} = 0$

Etapa 2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2.4

Simplifique

$\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva

$0$ como

$0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 2.4.3

Mais ou menos

$0$ é

$0$ .

$x = 0$

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 4

Avalie

$x^{3}$ em cada valor

$x$ em que a derivada é

$0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em

$x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitua

$0$ por

$x$ .

${(0)}^{3}$

Etapa 4.1.2

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$0$

Etapa 4.2

Liste todos os pontos.

$(0, 0)$

Etapa 5

Insira SEU problema