Cálculo Exemplos

y = x^{9}

$y = x^{9}$

Etapa 1

Defina

y

$y$ como uma função de

x

$x$ .

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é

n x^{n - 1}

$n x^{n - 1}$ , em que

n = 9

$n = 9$ .

9 x^{8}

$9 x^{8}$

Etapa 3

Defina a derivada como igual a

0

$0$ e resolva a equação

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ por

9

$9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em

9 x^{8} = 0

$9 x^{8} = 0$ por

9

$9$ .

\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de

9

$9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida

x^{8}

$x^{8}$ por

1

$1$ .

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

x^{8} = \frac{0}{9}

$x^{8} = \frac{0}{9}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida

0

$0$ por

9

$9$ .

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

x^{8} = 0

$x^{8} = 0$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt[8]{0}

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Etapa 3.3

Simplifique

\pm \sqrt[8]{0}

$\pm \sqrt[8]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva

0

$0$ como

0^{8}

$0^{8}$ .

x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

x = \pm 0

$x = \pm 0$

Etapa 3.3.3

Mais ou menos

0

$0$ é

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Etapa 4

Resolva a função original

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$ em

x = 0

$x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável

x

$x$ por

0

$0$ na expressão.

f (0) = {(0)}^{9}

$f (0) = {(0)}^{9}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Elevar

0

$0$ a qualquer potência positiva produz

0

$0$ .

f (0) = 0

$f (0) = 0$

Etapa 4.2.2

A resposta final é

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

0

$0$

Etapa 5

A reta tangente horizontal na função

f (x) = x^{9}

$f (x) = x^{9}$ é

y = 0

$y = 0$ .

y = 0

$y = 0$

Etapa 6

Insira SEU problema