Cálculo Exemplos

f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 1

Fatore

5

$5$ de

5 x - 25

$5 x - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore

5

$5$ de

5 x

$5 x$ .

f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 1.2

Fatore

5

$5$ de

- 25

$- 25$ .

f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 1.3

Fatore

5

$5$ de

5 x + 5 \cdot - 5

$5 x + 5 \cdot - 5$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 2

Fatore

x

$x$ de

x^{2} - 5 x

$x^{2} - 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore

x

$x$ de

x^{2}

$x^{2}$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

Etapa 2.2

Fatore

x

$x$ de

- 5 x

$- 5 x$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Etapa 2.3

Fatore

x

$x$ de

x \cdot x + x \cdot - 5

$x \cdot x + x \cdot - 5$ .

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de

x - 5

$x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{5}{x}$

Etapa 4

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x - 5$

Etapa 5

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a

$0$ , resolva e substitua novamente por

$\frac{5}{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina

$x - 5$ como igual a

$0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 5.2

Some

$5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 5.3

Substitua

$5$ por

$x$ em

$\frac{5}{x}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Substitua

$5$ por

$x$ para encontrar a coordenada

$y$ do furo.

$\frac{5}{5}$

Etapa 5.3.2

Divida

$5$ por

$5$ .

$1$

Etapa 5.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a

$0$ .

$(5, 1)$

Etapa 6

Insira SEU problema