Exemplos

$\frac{4}{x - 3} + \frac{9}{x - 6}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{4}{x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{9}{x - 6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 3) (x - 6)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{4}{x - 3}$ por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{9}{x - 6}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 6) (x - 3)$ .

$\frac{4 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)} + \frac{9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 (x - 6) + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x + 4 \cdot - 6 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $- 6$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 x - 24 + 9 x + 9 \cdot - 3}{(x - 3) (x - 6)}$

Etapa 5.4

Multiplique $9$ por $- 3$ .

$\frac{4 x - 24 + 9 x - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Etapa 5.5

Some $4 x$ e $9 x$ .

$\frac{13 x - 24 - 27}{(x - 3) (x - 6)}$

Etapa 5.6

Subtraia $27$ de $- 24$ .

$\frac{13 x - 51}{(x - 3) (x - 6)}$

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