Exemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $g (x) = x$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x$

Etapa 1.2.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.2.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 1.2.2.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Etapa 1.2.2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

Etapa 1.2.2.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.2.1

Mova $x$ .

$x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x$

Etapa 1.2.2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3

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