Exemplos

$y = 3 x - 5$ , $(4, 7)$ , $(1, - 2)$

Etapa 1

Escreva $y = 3 x - 5$ como uma função.

$f (x) = 3 x - 5$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 3 x - 5$ por $f (4)$ e $f (1)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(3 (4) - 5) - (3 (1) - 5)}{(4) - (1)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{12 - 5 - (3 (1) - 5)}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{12 - 5 - (3 - 5)}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{12 - 5 - - 2}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{12 - 5 + 2}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $5$ de $12$ .

$\frac{7 + 2}{4 - (1)}$

Etapa 3.1.6

Some $7$ e $2$ .

$\frac{9}{4 - (1)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{9}{4 - 1}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{9}{3}$

Etapa 3.3

Divida $9$ por $3$ .

$3$

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