Exemplos

$\frac{6 x^{3} + 4 x^{2} - x}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $6 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $6 x^{3} + 0 - 24 x$ .

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$6 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{2} + 0 - 16$ .

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$6 x$

$4$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$6 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$0$

$6 x^{3}$

$0$

$24 x$

$4 x^{2}$

$23 x$

$0$

$4 x^{2}$

$0$

$16$

$23 x$

$16$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$6 x + 4 + \frac{23 x + 16}{x^{2} - 4}$

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