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Matemática básica Exemplos



\begin{matrix} r = & \frac{1}{2} \end{matrix}

$\begin{array}{r} r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Etapa 1

O volume de uma esfera é igual a

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ vezes Pi

π

$π$ vezes o raio ao cubo.

\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Etapa 2

Substitua o valor do raio

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$ na fórmula para encontrar o volume da esfera. Pi

π

$π$ é aproximadamente igual a

3.14

$3.14$ .

\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ e

π

$π$ .

\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Etapa 3.3

Combine.

\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique

4

$4$ por

1

$1$ .

\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve

2

$2$ à potência de

3

$3$ .

\frac{4 π}{3 \cdot 8}

$\frac{4 π}{3 \cdot 8}$

Etapa 5.2

Multiplique

3

$3$ por

8

$8$ .

\frac{4 π}{24}

$\frac{4 π}{24}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de

4

$4$ e

24

$24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore

4

$4$ de

4 π

$4 π$ .

\frac{4 (π)}{24}

$\frac{4 (π)}{24}$

Etapa 5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore

4

$4$ de

24

$24$ .

\frac{4 π}{4 \cdot 6}

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{π}{6}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{π}{6}$

Forma decimal:

$0.52359877 \dots$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$