Exemplos

Encontrar a matriz dos cofatores
Etapa 1
Considere o gráfico de sinais correspondente.
Etapa 2
Use o gráfico de sinais e a matriz determinada para encontrar o cofator de cada elemento.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.1.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.1.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.2.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2.2.2
Some e .
Etapa 2.2
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.2.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.2.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.2.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.2.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.3
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.3.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.3.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.3.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.4
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.4.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.4.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.2.1.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.2.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.4.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.5
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.5.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.5.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.2.2
Some e .
Etapa 2.6
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.6.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.6.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.6.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.6.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.6.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.7
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.7.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.7.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.7.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.7.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.7.2.2.2
Some e .
Etapa 2.8
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.8.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.8.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.8.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.8.2.2.2
Some e .
Etapa 2.9
Calcule o menor do elemento .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.1
O menor para é o determinante com a linha e a coluna excluídas.
Etapa 2.9.2
Avalie o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.1
O determinante de uma matriz pode ser encontrado ao usar a fórmula .
Etapa 2.9.2.2
Simplifique o determinante.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.9.2.2.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.9.2.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.9.2.2.2
Subtraia de .
Etapa 2.10
A matriz de cofatores é uma matriz dos menores com o sinal alterado para os elementos nas posições no gráfico de sinais.
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