Exemplos

$y = 9 - 5 x$ , $(1, 4)$ , $(- 1, 14)$

Etapa 1

Escreva $y = 9 - 5 x$ como uma função.

$f (x) = 9 - 5 x$

Etapa 2

Substitua usando a fórmula da taxa de variação média.

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Etapa 2.1

Para encontrar a taxa de variação média de uma função, calcula-se a variação nos valores de $y$ dos dois pontos e divide-se pela variação nos valores de $x$ dos dois pontos.

$\frac{f (1) - f (- 1)}{(1) - (- 1)}$

Etapa 2.2

Substitua a equação $y = 9 - 5 x$ por $f (1)$ e $f (- 1)$ , substituindo $x$ na função pelo valor $x$ correspondente.

$\frac{(9 - 5 \cdot 1) - (9 - 5 \cdot - 1)}{(1) - (- 1)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 - 5 \cdot - 1)}{1 - (- 1)}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{9 - 5 - (9 + 5)}{1 - (- 1)}$

Etapa 3.1.3

Some $9$ e $5$ .

$\frac{9 - 5 - 1 \cdot 14}{1 - (- 1)}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $14$ .

$\frac{9 - 5 - 14}{1 - (- 1)}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $5$ de $9$ .

$\frac{4 - 14}{1 - (- 1)}$

Etapa 3.1.6

Subtraia $14$ de $4$ .

$\frac{- 10}{1 - (- 1)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 10}{1 + 1}$

Etapa 3.2.2

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 10}{2}$

Etapa 3.3

Divida $- 10$ por $2$ .

$- 5$

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