Exemplos

$25 x^{2} - k x + 4$

Etapa 1

Encontre os valores de $a$ e $c$ no trinômio $25 x^{2} - k x + 4$ com o formato $a x^{2} + k x + c$ .

$a = 25$

$c = 4$

Etapa 2

Para o trinômio $25 x^{2} - k x + 4$ , encontre o valor de $a \cdot c$ .

$a \cdot c = 100$

Etapa 3

Para encontrar todos os valores possíveis de $k$ , primeiro encontre os fatores de $a \cdot c$ $100$ . Quando um fator for encontrado, some-o com seu fator correspondente para obter um valor possível para $k$ . Os fatores de $100$ são todos números entre $- 100$ e $100$ , que dividem $100$ uniformemente.

Verifique os números entre $- 100$ e $100$

Etapa 4

Calcule os fatores de $100$ . Some os fatores correspondentes para obter todos os valores de $k$ possíveis.

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Etapa 4.1

Como $100$ dividido por $- 100$ é o número inteiro $- 1$ , $- 100$ e $- 1$ são fatores de $100$ .

$- 100$ e $- 1$ são fatores

Etapa 4.2

Some os fatores $- 100$ e $- 1$ . Some $- 101$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101$

Etapa 4.3

Como $100$ dividido por $- 50$ é o número inteiro $- 2$ , $- 50$ e $- 2$ são fatores de $100$ .

$- 50$ e $- 2$ são fatores

Etapa 4.4

Some os fatores $- 50$ e $- 2$ . Some $- 52$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52$

Etapa 4.5

Como $100$ dividido por $- 25$ é o número inteiro $- 4$ , $- 25$ e $- 4$ são fatores de $100$ .

$- 25$ e $- 4$ são fatores

Etapa 4.6

Some os fatores $- 25$ e $- 4$ . Some $- 29$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29$

Etapa 4.7

Como $100$ dividido por $- 20$ é o número inteiro $- 5$ , $- 20$ e $- 5$ são fatores de $100$ .

$- 20$ e $- 5$ são fatores

Etapa 4.8

Some os fatores $- 20$ e $- 5$ . Some $- 25$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25$

Etapa 4.9

Como $100$ dividido por $- 10$ é o número inteiro $- 10$ , $- 10$ e $- 10$ são fatores de $100$ .

$- 10$ e $- 10$ são fatores

Etapa 4.10

Some os fatores $- 10$ e $- 10$ . Some $- 20$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20$

Etapa 4.11

Como $100$ dividido por $1$ é o número inteiro $100$ , $1$ e $100$ são fatores de $100$ .

$1$ e $100$ são fatores

Etapa 4.12

Some os fatores $1$ e $100$ . Some $101$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101$

Etapa 4.13

Como $100$ dividido por $2$ é o número inteiro $50$ , $2$ e $50$ são fatores de $100$ .

$2$ e $50$ são fatores

Etapa 4.14

Some os fatores $2$ e $50$ . Some $52$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52$

Etapa 4.15

Como $100$ dividido por $4$ é o número inteiro $25$ , $4$ e $25$ são fatores de $100$ .

$4$ e $25$ são fatores

Etapa 4.16

Some os fatores $4$ e $25$ . Some $29$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29$

Etapa 4.17

Como $100$ dividido por $5$ é o número inteiro $20$ , $5$ e $20$ são fatores de $100$ .

$5$ e $20$ são fatores

Etapa 4.18

Some os fatores $5$ e $20$ . Some $25$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25$

Etapa 4.19

Como $100$ dividido por $10$ é o número inteiro $10$ , $10$ e $10$ são fatores de $100$ .

$10$ e $10$ são fatores

Etapa 4.20

Some os fatores $10$ e $10$ . Some $20$ com a lista de possíveis valores $k$ .

$k = - 101, - 52, - 29, - 25, - 20, 101, 52, 29, 25, 20$

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