Exemplos

$12 x^{2} + x (x - 3) = 4 x - 1$

Etapa 1

Simplifique $12 x^{2} + x (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Etapa 1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} + x \cdot - 3 = 4 x - 1$

Etapa 1.1.3

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$12 x^{2} + x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Etapa 1.2

Some $12 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$13 x^{2} - 3 x = 4 x - 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$13 x^{2} - 3 x - 4 x = - 1$

Etapa 2.2

Subtraia $4 x$ de $- 3 x$ .

$13 x^{2} - 7 x = - 1$

Etapa 3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$13 x^{2} - 7 x + 1 = 0$

Etapa 4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5

Substitua os valores $a = 13$ , $b = - 7$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (13 \cdot 1)}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.2.2

Multiplique $- 52$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $52$ de $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 52$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $52$ de $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 7.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Eleve $- 7$ à potência de $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 13 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 13 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $13$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52 \cdot 1}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.2.2

Multiplique $- 52$ por $1$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 52}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $52$ de $49$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 13}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $13$ .

$x = \frac{7 \pm i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 8.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

Etapa 9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{7 + i \sqrt{3}}{26}, \frac{7 - i \sqrt{3}}{26}$

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