Álgebra Exemplos

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 679 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 3 a + 2 b + c 7 a + b - c 9 a - b - c \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 6 \\ 7 \\ 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 a + 2 b + c \\ 7 a + b - c \\ 9 a - b - c \end{array}]$

Etapa 1

A equação da matriz pode ser escrita como um conjunto de equações.

6 = 3 a + 2 b + c

$6 = 3 a + 2 b + c$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 2

Resolva

c

$c$ em

6 = 3 a + 2 b + c

$6 = 3 a + 2 b + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como

3 a + 2 b + c = 6

$3 a + 2 b + c = 6$ .

3 a + 2 b + c = 6

$3 a + 2 b + c = 6$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm

c

$c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia

3 a

$3 a$ dos dois lados da equação.

2 b + c = 6 - 3 a

$2 b + c = 6 - 3 a$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 2.2.2

Subtraia

2 b

$2 b$ dos dois lados da equação.

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de

c

$c$ por

6 - 3 a - 2 b

$6 - 3 a - 2 b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de

c

$c$ em

7 = 7 a + b - c

$7 = 7 a + b - c$ por

6 - 3 a - 2 b

$6 - 3 a - 2 b$ .

7 = 7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)

$7 = 7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique

7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)

$7 a + b - (6 - 3 a - 2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

7 = 7 a + b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$7 = 7 a + b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

6

$6$ .

7 = 7 a + b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$7 = 7 a + b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique

- 3

$- 3$ por

- 1

$- 1$ .

7 = 7 a + b - 6 + 3 a - (- 2 b)

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a - (- 2 b)$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3.2.1.1.2.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

- 1

$- 1$ .

7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b

$7 = 7 a + b - 6 + 3 a + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Some

7 a

$7 a$ e

3 a

$3 a$ .

7 = 10 a + b - 6 + 2 b

$7 = 10 a + b - 6 + 2 b$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3.2.1.2.2

Some

b

$b$ e

2 b

$2 b$ .

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de

c

$c$ em

9 = 9 a - b - c

$9 = 9 a - b - c$ por

6 - 3 a - 2 b

$6 - 3 a - 2 b$ .

9 = 9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)

$9 = 9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 3.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique

9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)

$9 a - b - (6 - 3 a - 2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

9 = 9 a - b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$9 = 9 a - b - 1 \cdot 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 3.4.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

6

$6$ .

9 = 9 a - b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)

$9 = 9 a - b - 6 - (- 3 a) - (- 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Multiplique

- 3

$- 3$ por

- 1

$- 1$ .

9 = 9 a - b - 6 + 3 a - (- 2 b)

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a - (- 2 b)$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

- 1

$- 1$ .

9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b

$9 = 9 a - b - 6 + 3 a + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 3.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Some

9 a

$9 a$ e

3 a

$3 a$ .

9 = 12 a - b - 6 + 2 b

$9 = 12 a - b - 6 + 2 b$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 3.4.1.2.2

Some

- b

$- b$ e

2 b

$2 b$ .

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 4

Resolva

b

$b$ em

9 = 12 a + b - 6

$9 = 12 a + b - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como

12 a + b - 6 = 9

$12 a + b - 6 = 9$ .

12 a + b - 6 = 9

$12 a + b - 6 = 9$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm

b

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia

12 a

$12 a$ dos dois lados da equação.

b - 6 = 9 - 12 a

$b - 6 = 9 - 12 a$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 4.2.2

Some

6

$6$ aos dois lados da equação.

b = 9 - 12 a + 6

$b = 9 - 12 a + 6$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 4.2.3

Some

9

$9$ e

6

$6$ .

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de

b

$b$ por

- 12 a + 15

$- 12 a + 15$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de

b

$b$ em

7 = 10 a + 3 b - 6

$7 = 10 a + 3 b - 6$ por

- 12 a + 15

$- 12 a + 15$ .

7 = 10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6

$7 = 10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique

10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6

$10 a + 3 (- 12 a + 15) - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

7 = 10 a + 3 (- 12 a) + 3 \cdot 15 - 6

$7 = 10 a + 3 (- 12 a) + 3 \cdot 15 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique

- 12

$- 12$ por

3

$3$ .

7 = 10 a - 36 a + 3 \cdot 15 - 6

$7 = 10 a - 36 a + 3 \cdot 15 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 5.2.1.1.3

Multiplique

3

$3$ por

15

$15$ .

7 = 10 a - 36 a + 45 - 6

$7 = 10 a - 36 a + 45 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = 10 a - 36 a + 45 - 6

$7 = 10 a - 36 a + 45 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Subtraia

36 a

$36 a$ de

10 a

$10 a$ .

7 = - 26 a + 45 - 6

$7 = - 26 a + 45 - 6$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 5.2.1.2.2

Subtraia

6

$6$ de

45

$45$ .

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de

b

$b$ em

c = 6 - 3 a - 2 b

$c = 6 - 3 a - 2 b$ por

- 12 a + 15

$- 12 a + 15$ .

c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)

$c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 5.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique

6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)

$6 - 3 a - 2 (- 12 a + 15)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a) - 2 \cdot 15

$c = 6 - 3 a - 2 (- 12 a) - 2 \cdot 15$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 5.4.1.1.2

Multiplique

- 12

$- 12$ por

- 2

$- 2$ .

c = 6 - 3 a + 24 a - 2 \cdot 15

$c = 6 - 3 a + 24 a - 2 \cdot 15$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 5.4.1.1.3

Multiplique

- 2

$- 2$ por

15

$15$ .

c = 6 - 3 a + 24 a - 30

$c = 6 - 3 a + 24 a - 30$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 6 - 3 a + 24 a - 30

$c = 6 - 3 a + 24 a - 30$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 5.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.2.1

Subtraia

30

$30$ de

6

$6$ .

c = - 3 a + 24 a - 24

$c = - 3 a + 24 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 5.4.1.2.2

Some

- 3 a

$- 3 a$ e

24 a

$24 a$ .

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6

Resolva

a

$a$ em

7 = - 26 a + 39

$7 = - 26 a + 39$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a equação como

- 26 a + 39 = 7

$- 26 a + 39 = 7$ .

- 26 a + 39 = 7

$- 26 a + 39 = 7$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm

a

$a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia

39

$39$ dos dois lados da equação.

- 26 a = 7 - 39

$- 26 a = 7 - 39$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.2.2

Subtraia

39

$39$ de

7

$7$ .

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.3

Divida cada termo em

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$ por

- 26

$- 26$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em

- 26 a = - 32

$- 26 a = - 32$ por

- 26

$- 26$ .

\frac{- 26 a}{- 26} = \frac{- 32}{- 26}

$\frac{- 26 a}{- 26} = \frac{- 32}{- 26}$

c = 21 a - 24

$c = 21 a - 24$

b = - 12 a + 15

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de

- 26

$- 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 26 a}{- 26} = \frac{- 32}{- 26}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida

$a$ por

$1$ .

$a = \frac{- 32}{- 26}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

$a = \frac{- 32}{- 26}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

$a = \frac{- 32}{- 26}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Cancele o fator comum de

$- 32$ e

$- 26$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1.1

Fatore

$- 2$ de

$- 32$ .

$a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 26}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1.2.1

Fatore

$- 2$ de

$- 26$ .

$a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{- 2 \cdot 16}{- 2 \cdot 13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 6.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{16}{13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

$a = \frac{16}{13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

$a = \frac{16}{13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

$a = \frac{16}{13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

$a = \frac{16}{13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

$a = \frac{16}{13}$

$c = 21 a - 24$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de

$a$ por

$\frac{16}{13}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$c = 21 a - 24$ por

$\frac{16}{13}$ .

$c = 21 (\frac{16}{13}) - 24$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique

$21 (\frac{16}{13}) - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Multiplique

$21 (\frac{16}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Combine

$21$ e

$\frac{16}{13}$ .

$c = \frac{21 \cdot 16}{13} - 24$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.2.1.1.2

Multiplique

$21$ por

$16$ .

$c = \frac{336}{13} - 24$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

$c = \frac{336}{13} - 24$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.2.1.2

Para escrever

$- 24$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{13}{13}$ .

$c = \frac{336}{13} - 24 \cdot \frac{13}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.2.1.3

Combine

$- 24$ e

$\frac{13}{13}$ .

$c = \frac{336}{13} + \frac{- 24 \cdot 13}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{336 - 24 \cdot 13}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.5.1

Multiplique

$- 24$ por

$13$ .

$c = \frac{336 - 312}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.2.1.5.2

Subtraia

$312$ de

$336$ .

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - 12 a + 15$

Etapa 7.3

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$b = - 12 a + 15$ por

$\frac{16}{13}$ .

$b = - 12 (\frac{16}{13}) + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Simplifique

$- 12 (\frac{16}{13}) + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1.1

Multiplique

$- 12 (\frac{16}{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.1.1.1

Combine

$- 12$ e

$\frac{16}{13}$ .

$b = \frac{- 12 \cdot 16}{13} + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4.1.1.1.2

Multiplique

$- 12$ por

$16$ .

$b = \frac{- 192}{13} + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = \frac{- 192}{13} + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - \frac{192}{13} + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = - \frac{192}{13} + 15$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4.1.2

Para escrever

$15$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{13}{13}$ .

$b = - \frac{192}{13} + 15 \cdot \frac{13}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4.1.3

Combine

$15$ e

$\frac{13}{13}$ .

$b = - \frac{192}{13} + \frac{15 \cdot 13}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{- 192 + 15 \cdot 13}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1.5.1

Multiplique

$15$ por

$13$ .

$b = \frac{- 192 + 195}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 7.4.1.5.2

Some

$- 192$ e

$195$ .

$b = \frac{3}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = \frac{3}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = \frac{3}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = \frac{3}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

$b = \frac{3}{13}$

$c = \frac{24}{13}$

$a = \frac{16}{13}$

Etapa 8

Liste todas as soluções.

$b = \frac{3}{13}, c = \frac{24}{13}, a = \frac{16}{13}$

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