Álgebra Exemplos

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & 5 \\ 9 & 165 \\ 2 & 11 \\ 8 & 131 \\ 3 & 21 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que $q (x) = a x + b$ .

$5 = a (1) + b 165 = a (9) + b 11 = a (2) + b 131 = a (8) + b 21 = a (3) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva $a$ em $5 = a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva a equação como $a + b = 5$ .

$a + b = 5$

$165 = a (9) + b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.1.2

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a = 5 - b$

$165 = a (9) + b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

$a = 5 - b$

$165 = a (9) + b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $5 - b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $165 = a (9) + b$ por $5 - b$ .

$165 = (5 - b) (9) + b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique $(5 - b) (9) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$165 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 + b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$165 = 45 - b \cdot 9 + b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$165 = 45 - 9 b + b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

$165 = 45 - 9 b + b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Some $- 9 b$ e $b$ .

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$11 = a (2) + b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $11 = a (2) + b$ por $5 - b$ .

$11 = (5 - b) (2) + b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique $(5 - b) (2) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 = 5 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$11 = 10 - b \cdot 2 + b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$11 = 10 - 2 b + b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

$11 = 10 - 2 b + b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.2

Some $- 2 b$ e $b$ .

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = a (8) + b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $131 = a (8) + b$ por $5 - b$ .

$131 = (5 - b) (8) + b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1

Simplifique $(5 - b) (8) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$131 = 5 \cdot 8 - b \cdot 8 + b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$131 = 40 - b \cdot 8 + b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$131 = 40 - 8 b + b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

$131 = 40 - 8 b + b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.2

Some $- 8 b$ e $b$ .

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $21 = a (3) + b$ por $5 - b$ .

$21 = (5 - b) (3) + b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.2.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1

Simplifique $(5 - b) (3) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$21 = 5 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.2.8.1.1.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$21 = 15 - b \cdot 3 + b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.2.8.1.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$21 = 15 - 3 b + b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = 15 - 3 b + b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.2.8.1.2

Some $- 3 b$ e $b$ .

$21 = 15 - 2 b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = 15 - 2 b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = 15 - 2 b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$21 = 15 - 2 b$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.3

Resolva $b$ em $21 = 15 - 2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como $15 - 2 b = 21$ .

$15 - 2 b = 21$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$- 2 b = 21 - 15$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.3.2.2

Subtraia $15$ de $21$ .

$- 2 b = 6$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$- 2 b = 6$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em $- 2 b = 6$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em $- 2 b = 6$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = \frac{6}{- 2}$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Divida $6$ por $- 2$ .

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$b = - 3$

$131 = 40 - 7 b$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $131 = 40 - 7 b$ por $- 3$ .

$131 = 40 - 7 \cdot - 3$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique $40 - 7 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique $- 7$ por $- 3$ .

$131 = 40 + 21$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Some $40$ e $21$ .

$131 = 61$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = 61$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$131 = 61$

$b = - 3$

$11 = 10 - b$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $11 = 10 - b$ por $- 3$ .

$11 = 10 - (- 3)$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique $10 - (- 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$11 = 10 + 3$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Some $10$ e $3$ .

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$165 = 45 - 8 b$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $165 = 45 - 8 b$ por $- 3$ .

$165 = 45 - 8 \cdot - 3$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1

Simplifique $45 - 8 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1.1

Multiplique $- 8$ por $- 3$ .

$165 = 45 + 24$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.6.1.2

Some $45$ e $24$ .

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 5 - b$

Etapa 1.3.4.7

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = 5 - b$ por $- 3$ .

$a = 5 - (- 3)$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

Etapa 1.3.4.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.8.1

Simplifique $5 - (- 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.8.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$a = 5 + 3$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

Etapa 1.3.4.8.1.2

Some $5$ e $3$ .

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

$a = 8$

$165 = 69$

$11 = 13$

$131 = 61$

$b = - 3$

Etapa 1.3.5

Como $165 = 69$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como $y \neq q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de $3$ equações a partir da tabela de modo que $q (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva $a$ em $5 = a + b + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como $a + b + c = 5$ .

$a + b + c = 5$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.1.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Subtraia $b$ dos dois lados da equação.

$a + c = 5 - b$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$a = 5 - b - c$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 5 - b - c$

$165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $5 - b - c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $165 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ por $5 - b - c$ .

$165 = (5 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique $(5 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$165 = (5 - b - c) \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$165 = 5 \cdot 81 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $81$ .

$165 = 405 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.2

Multiplique $81$ por $- 1$ .

$165 = 405 - 81 b - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.3

Multiplique $81$ por $- 1$ .

$165 = 405 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.4

Mova $9$ para a esquerda de $b$ .

$165 = 405 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.2.1

Some $- 81 b$ e $9 b$ .

$165 = 405 - 72 b - 81 c + c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2.2

Some $- 81 c$ e $c$ .

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $11 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ por $5 - b - c$ .

$11 = (5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique $(5 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$11 = (5 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$11 = 5 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$11 = 20 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$11 = 20 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$11 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.4

Mova $2$ para a esquerda de $b$ .

$11 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.2.1

Some $- 4 b$ e $2 b$ .

$11 = 20 - 2 b - 4 c + c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2.2

Some $- 4 c$ e $c$ .

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $131 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$ por $5 - b - c$ .

$131 = (5 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Simplifique $(5 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$131 = (5 - b - c) \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$131 = 5 \cdot 64 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $64$ .

$131 = 320 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.2

Multiplique $64$ por $- 1$ .

$131 = 320 - 64 b - c \cdot 64 + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.3

Multiplique $64$ por $- 1$ .

$131 = 320 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.4

Mova $8$ para a esquerda de $b$ .

$131 = 320 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.2.1

Some $- 64 b$ e $8 b$ .

$131 = 320 - 56 b - 64 c + c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.2.2

Some $- 64 c$ e $c$ .

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $21 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ por $5 - b - c$ .

$21 = (5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1

Simplifique $(5 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$21 = (5 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$21 = 5 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $9$ .

$21 = 45 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.3.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$21 = 45 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.3.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$21 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.4

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$21 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.2.1

Some $- 9 b$ e $3 b$ .

$21 = 45 - 6 b - 9 c + c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.2.2

Some $- 9 c$ e $c$ .

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$21 = 45 - 6 b - 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3

Resolva $b$ em $21 = 45 - 6 b - 8 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como $45 - 6 b - 8 c = 21$ .

$45 - 6 b - 8 c = 21$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$- 6 b - 8 c = 21 - 45$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.2

Some $8 c$ aos dois lados da equação.

$- 6 b = 21 - 45 + 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.3

Subtraia $45$ de $21$ .

$- 6 b = - 24 + 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$- 6 b = - 24 + 8 c$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3

Divida cada termo em $- 6 b = - 24 + 8 c$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida cada termo em $- 6 b = - 24 + 8 c$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = \frac{- 24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1

Divida $- 24$ por $- 6$ .

$b = 4 + \frac{8 c}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $8$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $8 c$ .

$b = 4 + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$b = 4 + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$b = 4 + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$b = 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 320 - 56 b - 63 c$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $4 - \frac{4 c}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $131 = 320 - 56 b - 63 c$ por $4 - \frac{4 c}{3}$ .

$131 = 320 - 56 (4 - \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique $320 - 56 (4 - \frac{4 c}{3}) - 63 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$131 = 320 - 56 \cdot 4 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Multiplique $- 56$ por $4$ .

$131 = 320 - 224 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Multiplique $- 56 (- \frac{4 c}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 56$ .

$131 = 320 - 224 + 56 (\frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.2

Combine $56$ e $\frac{4 c}{3}$ .

$131 = 320 - 224 + \frac{56 (4 c)}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $56$ .

$131 = 320 - 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 320 - 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 320 - 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Subtraia $224$ de $320$ .

$131 = 96 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.3

Para escrever $- 63 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$131 = 96 + \frac{224 c}{3} - 63 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.4.1

Combine $- 63 c$ e $\frac{3}{3}$ .

$131 = 96 + \frac{224 c}{3} + \frac{- 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$131 = 96 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1

Fatore $7 c$ de $224 c - 63 c \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.1

Fatore $7 c$ de $224 c$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32) - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.2

Fatore $7 c$ de $- 63 c \cdot 3$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.3

Fatore $7 c$ de $7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.2

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$131 = 96 + \frac{7 c (32 - 27)}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.3

Subtraia $27$ de $32$ .

$131 = 96 + \frac{7 c \cdot 5}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.4

Multiplique $5$ por $7$ .

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 20 - 2 b - 3 c$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $11 = 20 - 2 b - 3 c$ por $4 - \frac{4 c}{3}$ .

$11 = 20 - 2 (4 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique $20 - 2 (4 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$11 = 20 - 2 \cdot 4 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$11 = 20 - 8 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3

Multiplique $- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$11 = 20 - 8 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.2

Combine $2$ e $\frac{4 c}{3}$ .

$11 = 20 - 8 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$11 = 20 - 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 20 - 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 20 - 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Subtraia $8$ de $20$ .

$11 = 12 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.3

Para escrever $- 3 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$11 = 12 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.4.1

Combine $- 3 c$ e $\frac{3}{3}$ .

$11 = 12 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$11 = 12 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1

Fatore $c$ de $8 c - 3 c \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Fatore $c$ de $8 c$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Fatore $c$ de $- 3 c \cdot 3$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Fatore $c$ de $c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ .

$11 = 12 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$11 = 12 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.3

Subtraia $9$ de $8$ .

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $c$ .

$11 = 12 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$165 = 405 - 72 b - 80 c$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $165 = 405 - 72 b - 80 c$ por $4 - \frac{4 c}{3}$ .

$165 = 405 - 72 (4 - \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1

Simplifique $405 - 72 (4 - \frac{4 c}{3}) - 80 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$165 = 405 - 72 \cdot 4 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.2

Multiplique $- 72$ por $4$ .

$165 = 405 - 288 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4 c}{3}$ para o numerador.

$165 = 405 - 288 - 72 \frac{- 4 c}{3} - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.2

Fatore $3$ de $- 72$ .

$165 = 405 - 288 + 3 (- 24) (\frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$165 = 405 - 288 + 3 \cdot (- 24 \frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$165 = 405 - 288 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 405 - 288 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.4

Multiplique $- 4$ por $- 24$ .

$165 = 405 - 288 + 96 c - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 405 - 288 + 96 c - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.2.1

Subtraia $288$ de $405$ .

$165 = 117 + 96 c - 80 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.2.2

Subtraia $80 c$ de $96 c$ .

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - b - c$

Etapa 2.3.4.7

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = 5 - b - c$ por $4 - \frac{4 c}{3}$ .

$a = 5 - (4 - \frac{4 c}{3}) - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1

Simplifique $5 - (4 - \frac{4 c}{3}) - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a = 5 - 1 \cdot 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.1.3

Multiplique $- - \frac{4 c}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a = 5 - 4 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.1.3.2

Multiplique $\frac{4 c}{3}$ por $1$ .

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 5 - 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$a = 1 + \frac{4 c}{3} - c$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.3

Para escrever $- c$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$a = 1 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.4.1

Combine $- c$ e $\frac{3}{3}$ .

$a = 1 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = 1 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1

Fatore $c$ de $4 c - c \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1.1

Fatore $c$ de $4 c$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1.2

Fatore $c$ de $- c \cdot 3$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1.3

Fatore $c$ de $c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ .

$a = 1 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$a = 1 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.3

Subtraia $3$ de $4$ .

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.2

Multiplique $c$ por $1$ .

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$165 = 117 + 16 c$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5

Resolva $c$ em $165 = 117 + 16 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como $117 + 16 c = 165$ .

$117 + 16 c = 165$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.2

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.1

Subtraia $117$ dos dois lados da equação.

$16 c = 165 - 117$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.2.2

Subtraia $117$ de $165$ .

$16 c = 48$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$16 c = 48$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3

Divida cada termo em $16 c = 48$ por $16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1

Divida cada termo em $16 c = 48$ por $16$ .

$\frac{16 c}{16} = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 c}{16} = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3.2.1.2

Divida $c$ por $1$ .

$c = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{48}{16}$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.3.1

Divida $48$ por $16$ .

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = 3$

$a = 1 + \frac{c}{3}$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $a = 1 + \frac{c}{3}$ por $3$ .

$a = 1 + \frac{3}{3}$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique $1 + \frac{3}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Divida $3$ por $3$ .

$a = 1 + 1$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Some $1$ e $1$ .

$a = 2$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$11 = 12 - \frac{c}{3}$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $11 = 12 - \frac{c}{3}$ por $3$ .

$11 = 12 - \frac{3}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique $12 - \frac{3}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$11 = 12 - \frac{3}{3}$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 12 - 1 \cdot 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$11 = 12 - 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 12 - 1$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Subtraia $1$ de $12$ .

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$131 = 96 + \frac{35 c}{3}$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.5

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $131 = 96 + \frac{35 c}{3}$ por $3$ .

$131 = 96 + \frac{35 (3)}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1

Simplifique $96 + \frac{35 (3)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1

Multiplique $35$ por $3$ .

$131 = 96 + \frac{105}{3}$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.6.1.2

Divida $105$ por $3$ .

$131 = 96 + 35$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.6.1.3

Some $96$ e $35$ .

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.7

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $b = 4 - \frac{4 c}{3}$ por $3$ .

$b = 4 - \frac{4 (3)}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Etapa 2.3.6.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1

Simplifique $4 - \frac{4 (3)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$b = 4 - \frac{4 \cdot 3}{3}$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.2

Divida $4$ por $1$ .

$b = 4 - 1 \cdot 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - 1 \cdot 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$b = 4 - 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 4 - 4$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Etapa 2.3.6.8.1.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

$b = 0$

$131 = 131$

$11 = 11$

$a = 2$

$c = 3$

Etapa 2.3.7

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$b = 0$

$a = 2$

$c = 3$

Etapa 2.3.8

Liste todas as soluções.

$b = 0, a = 2, c = 3$

Etapa 2.4

Calcule o valor de $y$ usando cada valor de $x$ na tabela e compare esse valor com o valor de $q (x)$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 3$ e $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = 2 \cdot 1 + (0) \cdot (1) + 3$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = 2 + (0) \cdot (1) + 3$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique $0$ por $1$ .

$y = 2 + 0 + 3$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some $2$ e $0$ .

$y = 2 + 3$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $2$ e $3$ .

$y = 5$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 1$ . Essa verificação passa, pois $y = 5$ e $q (x) = 5$ .

$5 = 5$

Etapa 2.4.3

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 3$ e $x = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$y = 2 \cdot 81 + (0) \cdot (9) + 3$

Etapa 2.4.3.1.2

Multiplique $2$ por $81$ .

$y = 162 + (0) \cdot (9) + 3$

Etapa 2.4.3.1.3

Multiplique $0$ por $9$ .

$y = 162 + 0 + 3$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Some $162$ e $0$ .

$y = 162 + 3$

Etapa 2.4.3.2.2

Some $162$ e $3$ .

$y = 165$

Etapa 2.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 9$ . Essa verificação passa, pois $y = 165$ e $q (x) = 165$ .

$165 = 165$

Etapa 2.4.5

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 3$ e $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Multiplique $2$ por ${(2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1.1

Multiplique $2$ por ${(2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$y = 2 \cdot {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) + 3$

Etapa 2.4.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2^{1 + 2} + (0) \cdot (2) + 3$

Etapa 2.4.5.1.1.2

Some $1$ e $2$ .

$y = 2^{3} + (0) \cdot (2) + 3$

Etapa 2.4.5.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$y = 8 + (0) \cdot (2) + 3$

Etapa 2.4.5.1.3

Multiplique $0$ por $2$ .

$y = 8 + 0 + 3$

Etapa 2.4.5.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.1

Some $8$ e $0$ .

$y = 8 + 3$

Etapa 2.4.5.2.2

Some $8$ e $3$ .

$y = 11$

Etapa 2.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 2$ . Essa verificação passa, pois $y = 11$ e $q (x) = 11$ .

$11 = 11$

Etapa 2.4.7

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 3$ e $x = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$y = 2 \cdot 64 + (0) \cdot (8) + 3$

Etapa 2.4.7.1.2

Multiplique $2$ por $64$ .

$y = 128 + (0) \cdot (8) + 3$

Etapa 2.4.7.1.3

Multiplique $0$ por $8$ .

$y = 128 + 0 + 3$

Etapa 2.4.7.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.2.1

Some $128$ e $0$ .

$y = 128 + 3$

Etapa 2.4.7.2.2

Some $128$ e $3$ .

$y = 131$

Etapa 2.4.8

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 8$ . Essa verificação passa, pois $y = 131$ e $q (x) = 131$ .

$131 = 131$

Etapa 2.4.9

Calcule o valor de $y$ de modo que $y = a x^{2} + b$ quando $a = 2$ , $b = 0$ , $c = 3$ e $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.9.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = 2 \cdot 9 + (0) \cdot (3) + 3$

Etapa 2.4.9.1.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$y = 18 + (0) \cdot (3) + 3$

Etapa 2.4.9.1.3

Multiplique $0$ por $3$ .

$y = 18 + 0 + 3$

Etapa 2.4.9.2

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.9.2.1

Some $18$ e $0$ .

$y = 18 + 3$

Etapa 2.4.9.2.2

Some $18$ e $3$ .

$y = 21$

Etapa 2.4.10

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática, $y = q (x)$ para o valor de $x$ correspondente, $x = 3$ . Essa verificação passa, pois $y = 21$ e $q (x) = 21$ .

$21 = 21$

Etapa 2.4.11

Como $y = q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de $x$ , a função é quadrática.

A função é quadrática

Etapa 3

Como todos $y = q (x)$ , a função é quadrática e segue a forma $y = 2 x^{2} + 3$ .

$y = 2 x^{2} + 3$

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