Álgebra Exemplos

\begin{matrix} x & q (x) 1 & - 1 9 & 159 2 & 5 8 & 125 3 & 15 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 1 & - 1 \\ 9 & 159 \\ 2 & 5 \\ 8 & 125 \\ 3 & 15 \end{array}$

Etapa 1

Verifique se a regra da função é linear.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se os valores seguem a forma linear

y = a x + b

$y = a x + b$ .

y = a x + b

$y = a x + b$

Etapa 1.2

Crie um conjunto de equações a partir da tabela de modo que

q (x) = a x + b

$q (x) = a x + b$ .

$- 1 = a (1) + b 159 = a (9) + b 5 = a (2) + b 125 = a (8) + b 15 = a (3) + b$

Etapa 1.3

Calcule os valores de

$a$ e

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Resolva

$a$ em

$- 1 = a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Reescreva a equação como

$a + b = - 1$ .

$a + b = - 1$

$159 = a (9) + b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.1.2

Subtraia

$b$ dos dois lados da equação.

$a = - 1 - b$

$159 = a (9) + b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

$a = - 1 - b$

$159 = a (9) + b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2

Substitua todas as ocorrências de

$a$ por

$- 1 - b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$159 = a (9) + b$ por

$- 1 - b$ .

$159 = (- 1 - b) (9) + b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Simplifique

$(- 1 - b) (9) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$159 = - 1 \cdot 9 - b \cdot 9 + b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$159 = - 9 - b \cdot 9 + b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.1.3

Multiplique

$9$ por

$- 1$ .

$159 = - 9 - 9 b + b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

$159 = - 9 - 9 b + b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Some

$- 9 b$ e

$b$ .

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$5 = a (2) + b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$5 = a (2) + b$ por

$- 1 - b$ .

$5 = (- 1 - b) (2) + b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1

Simplifique

$(- 1 - b) (2) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 = - 1 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$2$ .

$5 = - 2 - b \cdot 2 + b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.1.3

Multiplique

$2$ por

$- 1$ .

$5 = - 2 - 2 b + b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

$5 = - 2 - 2 b + b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.4.1.2

Some

$- 2 b$ e

$b$ .

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = a (8) + b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$125 = a (8) + b$ por

$- 1 - b$ .

$125 = (- 1 - b) (8) + b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1

Simplifique

$(- 1 - b) (8) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$125 = - 1 \cdot 8 - b \cdot 8 + b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$8$ .

$125 = - 8 - b \cdot 8 + b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.1.3

Multiplique

$8$ por

$- 1$ .

$125 = - 8 - 8 b + b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

$125 = - 8 - 8 b + b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.6.1.2

Some

$- 8 b$ e

$b$ .

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = a (3) + b$

Etapa 1.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$15 = a (3) + b$ por

$- 1 - b$ .

$15 = (- 1 - b) (3) + b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.2.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1

Simplifique

$(- 1 - b) (3) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.8.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 = - 1 \cdot 3 - b \cdot 3 + b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.2.8.1.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$3$ .

$15 = - 3 - b \cdot 3 + b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.2.8.1.1.3

Multiplique

$3$ por

$- 1$ .

$15 = - 3 - 3 b + b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = - 3 - 3 b + b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.2.8.1.2

Some

$- 3 b$ e

$b$ .

$15 = - 3 - 2 b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = - 3 - 2 b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = - 3 - 2 b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$15 = - 3 - 2 b$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.3

Resolva

$b$ em

$15 = - 3 - 2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Reescreva a equação como

$- 3 - 2 b = 15$ .

$- 3 - 2 b = 15$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.2.1

Some

$3$ aos dois lados da equação.

$- 2 b = 15 + 3$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.3.2.2

Some

$15$ e

$3$ .

$- 2 b = 18$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$- 2 b = 18$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.3.3

Divida cada termo em

$- 2 b = 18$ por

$- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.1

Divida cada termo em

$- 2 b = 18$ por

$- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de

$- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{18}{- 2}$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.3.3.2.1.2

Divida

$b$ por

$1$ .

$b = \frac{18}{- 2}$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$b = \frac{18}{- 2}$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$b = \frac{18}{- 2}$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.3.3.1

Divida

$18$ por

$- 2$ .

$b = - 9$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$b = - 9$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$b = - 9$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$b = - 9$

$125 = - 8 - 7 b$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4

Substitua todas as ocorrências de

$b$ por

$- 9$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$125 = - 8 - 7 b$ por

$- 9$ .

$125 = - 8 - 7 \cdot - 9$

$b = - 9$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Simplifique

$- 8 - 7 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Multiplique

$- 7$ por

$- 9$ .

$125 = - 8 + 63$

$b = - 9$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Some

$- 8$ e

$63$ .

$125 = 55$

$b = - 9$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = 55$

$b = - 9$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$125 = 55$

$b = - 9$

$5 = - 2 - b$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$5 = - 2 - b$ por

$- 9$ .

$5 = - 2 - (- 9)$

$125 = 55$

$b = - 9$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1

Simplifique

$- 2 - (- 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.4.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 9$ .

$5 = - 2 + 9$

$125 = 55$

$b = - 9$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.4.1.2

Some

$- 2$ e

$9$ .

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$159 = - 9 - 8 b$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$159 = - 9 - 8 b$ por

$- 9$ .

$159 = - 9 - 8 \cdot - 9$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1

Simplifique

$- 9 - 8 \cdot - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.6.1.1

Multiplique

$- 8$ por

$- 9$ .

$159 = - 9 + 72$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.6.1.2

Some

$- 9$ e

$72$ .

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = - 1 - b$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = - 1 - b$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = - 1 - b$

Etapa 1.3.4.7

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$a = - 1 - b$ por

$- 9$ .

$a = - 1 - (- 9)$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

Etapa 1.3.4.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.8.1

Simplifique

$- 1 - (- 9)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.8.1.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 9$ .

$a = - 1 + 9$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

Etapa 1.3.4.8.1.2

Some

$- 1$ e

$9$ .

$a = 8$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = 8$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = 8$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

$a = 8$

$159 = 63$

$5 = 7$

$125 = 55$

$b = - 9$

Etapa 1.3.5

Como

$159 = 63$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 1.4

Como

$y \neq q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de

$x$ , a função não é linear.

A função não é linear

Etapa 2

Verifique se a regra da função é quadrática.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para saber se a tabela segue uma regra da função, verifique se a regra da função pode seguir a forma

$y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2.2

Crie um conjunto de

$3$ equações a partir da tabela de modo que

$q (x) = a x^{2} + b x + c$ .

Etapa 2.3

Calcule os valores de

$a$ ,

$b$ e

$c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Resolva

$a$ em

$- 1 = a + b + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva a equação como

$a + b + c = - 1$ .

$a + b + c = - 1$

$159 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.1.2

Mova todos os termos que não contêm

$a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Subtraia

$b$ dos dois lados da equação.

$a + c = - 1 - b$

$159 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.1.2.2

Subtraia

$c$ dos dois lados da equação.

$a = - 1 - b - c$

$159 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 1 - b - c$

$159 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = - 1 - b - c$

$159 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2

Substitua todas as ocorrências de

$a$ por

$- 1 - b - c$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$159 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ por

$- 1 - b - c$ .

$159 = (- 1 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique

$(- 1 - b - c) \cdot 9^{2} + b (9) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.1

Eleve

$9$ à potência de

$2$ .

$159 = (- 1 - b - c) \cdot 81 + b (9) + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$159 = - 1 \cdot 81 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$81$ .

$159 = - 81 - b \cdot 81 - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.2

Multiplique

$81$ por

$- 1$ .

$159 = - 81 - 81 b - c \cdot 81 + b (9) + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.3.3

Multiplique

$81$ por

$- 1$ .

$159 = - 81 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$159 = - 81 - 81 b - 81 c + b (9) + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.1.4

Mova

$9$ para a esquerda de

$b$ .

$159 = - 81 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$159 = - 81 - 81 b - 81 c + 9 b + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.2.1

Some

$- 81 b$ e

$9 b$ .

$159 = - 81 - 72 b - 81 c + c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.2.1.2.2

Some

$- 81 c$ e

$c$ .

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.3

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ por

$- 1 - b - c$ .

$5 = (- 1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1

Simplifique

$(- 1 - b - c) \cdot 2^{2} + b (2) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.1

Eleve

$2$ à potência de

$2$ .

$5 = (- 1 - b - c) \cdot 4 + b (2) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 = - 1 \cdot 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$4$ .

$5 = - 4 - b \cdot 4 - c \cdot 4 + b (2) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.2

Multiplique

$4$ por

$- 1$ .

$5 = - 4 - 4 b - c \cdot 4 + b (2) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.3.3

Multiplique

$4$ por

$- 1$ .

$5 = - 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = - 4 - 4 b - 4 c + b (2) + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.1.4

Mova

$2$ para a esquerda de

$b$ .

$5 = - 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = - 4 - 4 b - 4 c + 2 b + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.4.1.2.1

Some

$- 4 b$ e

$2 b$ .

$5 = - 4 - 2 b - 4 c + c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.4.1.2.2

Some

$- 4 c$ e

$c$ .

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.5

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$125 = a \cdot 8^{2} + b (8) + c$ por

$- 1 - b - c$ .

$125 = (- 1 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Simplifique

$(- 1 - b - c) \cdot 8^{2} + b (8) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.1

Eleve

$8$ à potência de

$2$ .

$125 = (- 1 - b - c) \cdot 64 + b (8) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$125 = - 1 \cdot 64 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$64$ .

$125 = - 64 - b \cdot 64 - c \cdot 64 + b (8) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.2

Multiplique

$64$ por

$- 1$ .

$125 = - 64 - 64 b - c \cdot 64 + b (8) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.3.3

Multiplique

$64$ por

$- 1$ .

$125 = - 64 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$125 = - 64 - 64 b - 64 c + b (8) + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.1.4

Mova

$8$ para a esquerda de

$b$ .

$125 = - 64 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$125 = - 64 - 64 b - 64 c + 8 b + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1.2.1

Some

$- 64 b$ e

$8 b$ .

$125 = - 64 - 56 b - 64 c + c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.6.1.2.2

Some

$- 64 c$ e

$c$ .

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 2.3.2.7

Substitua todas as ocorrências de

$a$ em

$15 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ por

$- 1 - b - c$ .

$15 = (- 1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1

Simplifique

$(- 1 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.1.1

Eleve

$3$ à potência de

$2$ .

$15 = (- 1 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$15 = - 1 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$9$ .

$15 = - 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.3.2

Multiplique

$9$ por

$- 1$ .

$15 = - 9 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.3.3

Multiplique

$9$ por

$- 1$ .

$15 = - 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = - 9 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.1.4

Mova

$3$ para a esquerda de

$b$ .

$15 = - 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = - 9 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.8.1.2.1

Some

$- 9 b$ e

$3 b$ .

$15 = - 9 - 6 b - 9 c + c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.2.8.1.2.2

Some

$- 9 c$ e

$c$ .

$15 = - 9 - 6 b - 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = - 9 - 6 b - 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = - 9 - 6 b - 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = - 9 - 6 b - 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$15 = - 9 - 6 b - 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3

Resolva

$b$ em

$15 = - 9 - 6 b - 8 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Reescreva a equação como

$- 9 - 6 b - 8 c = 15$ .

$- 9 - 6 b - 8 c = 15$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.2

Mova todos os termos que não contêm

$b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Some

$9$ aos dois lados da equação.

$- 6 b - 8 c = 15 + 9$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.2

Some

$8 c$ aos dois lados da equação.

$- 6 b = 15 + 9 + 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.2.3

Some

$15$ e

$9$ .

$- 6 b = 24 + 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$- 6 b = 24 + 8 c$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3

Divida cada termo em

$- 6 b = 24 + 8 c$ por

$- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida cada termo em

$- 6 b = 24 + 8 c$ por

$- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de

$- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.2.1.2

Divida

$b$ por

$1$ .

$b = \frac{24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = \frac{24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = \frac{24}{- 6} + \frac{8 c}{- 6}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.1

Divida

$24$ por

$- 6$ .

$b = - 4 + \frac{8 c}{- 6}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2

Cancele o fator comum de

$8$ e

$- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.1

Fatore

$2$ de

$8 c$ .

$b = - 4 + \frac{2 (4 c)}{- 6}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.1

Fatore

$2$ de

$- 6$ .

$b = - 4 + \frac{2 (4 c)}{2 (- 3)}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$b = - 4 + \frac{2 (4 c)}{2 \cdot - 3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$b = - 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - 4 + \frac{4 c}{- 3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.3.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4

Substitua todas as ocorrências de

$b$ por

$- 4 - \frac{4 c}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$125 = - 64 - 56 b - 63 c$ por

$- 4 - \frac{4 c}{3}$ .

$125 = - 64 - 56 (- 4 - \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1

Simplifique

$- 64 - 56 (- 4 - \frac{4 c}{3}) - 63 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$125 = - 64 - 56 \cdot - 4 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.2

Multiplique

$- 56$ por

$- 4$ .

$125 = - 64 + 224 - 56 (- \frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3

Multiplique

$- 56 (- \frac{4 c}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 56$ .

$125 = - 64 + 224 + 56 (\frac{4 c}{3}) - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.2

Combine

$56$ e

$\frac{4 c}{3}$ .

$125 = - 64 + 224 + \frac{56 (4 c)}{3} - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.1.3.3

Multiplique

$4$ por

$56$ .

$125 = - 64 + 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = - 64 + 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = - 64 + 224 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.2

Some

$- 64$ e

$224$ .

$125 = 160 + \frac{224 c}{3} - 63 c$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.3

Para escrever

$- 63 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{3}{3}$ .

$125 = 160 + \frac{224 c}{3} - 63 c \cdot \frac{3}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.4.1

Combine

$- 63 c$ e

$\frac{3}{3}$ .

$125 = 160 + \frac{224 c}{3} + \frac{- 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$125 = 160 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = 160 + \frac{224 c - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1

Fatore

$7 c$ de

$224 c - 63 c \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.1

Fatore

$7 c$ de

$224 c$ .

$125 = 160 + \frac{7 c (32) - 63 c \cdot 3}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.2

Fatore

$7 c$ de

$- 63 c \cdot 3$ .

$125 = 160 + \frac{7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.1.3

Fatore

$7 c$ de

$7 c (32) + 7 c (- 9 \cdot 3)$ .

$125 = 160 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = 160 + \frac{7 c (32 - 9 \cdot 3)}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.2

Multiplique

$- 9$ por

$3$ .

$125 = 160 + \frac{7 c (32 - 27)}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.3

Subtraia

$27$ de

$32$ .

$125 = 160 + \frac{7 c \cdot 5}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.2.1.5.4

Multiplique

$5$ por

$7$ .

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.3

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$5 = - 4 - 2 b - 3 c$ por

$- 4 - \frac{4 c}{3}$ .

$5 = - 4 - 2 (- 4 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1

Simplifique

$- 4 - 2 (- 4 - \frac{4 c}{3}) - 3 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 = - 4 - 2 \cdot - 4 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.2

Multiplique

$- 2$ por

$- 4$ .

$5 = - 4 + 8 - 2 (- \frac{4 c}{3}) - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3

Multiplique

$- 2 (- \frac{4 c}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 2$ .

$5 = - 4 + 8 + 2 (\frac{4 c}{3}) - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.2

Combine

$2$ e

$\frac{4 c}{3}$ .

$5 = - 4 + 8 + \frac{2 (4 c)}{3} - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.1.3.3

Multiplique

$4$ por

$2$ .

$5 = - 4 + 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = - 4 + 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = - 4 + 8 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.2

Some

$- 4$ e

$8$ .

$5 = 4 + \frac{8 c}{3} - 3 c$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.3

Para escrever

$- 3 c$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{3}{3}$ .

$5 = 4 + \frac{8 c}{3} - 3 c \cdot \frac{3}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.4.1

Combine

$- 3 c$ e

$\frac{3}{3}$ .

$5 = 4 + \frac{8 c}{3} + \frac{- 3 c \cdot 3}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 = 4 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = 4 + \frac{8 c - 3 c \cdot 3}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1

Fatore

$c$ de

$8 c - 3 c \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.1

Fatore

$c$ de

$8 c$ .

$5 = 4 + \frac{c \cdot 8 - 3 c \cdot 3}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.2

Fatore

$c$ de

$- 3 c \cdot 3$ .

$5 = 4 + \frac{c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.1.3

Fatore

$c$ de

$c \cdot 8 + c (- 3 \cdot 3)$ .

$5 = 4 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = 4 + \frac{c (8 - 3 \cdot 3)}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.2

Multiplique

$- 3$ por

$3$ .

$5 = 4 + \frac{c (8 - 9)}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.1.3

Subtraia

$9$ de

$8$ .

$5 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = 4 + \frac{c \cdot - 1}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.2

Mova

$- 1$ para a esquerda de

$c$ .

$5 = 4 + \frac{- 1 \cdot c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.4.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.5

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$159 = - 81 - 72 b - 80 c$ por

$- 4 - \frac{4 c}{3}$ .

$159 = - 81 - 72 (- 4 - \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1

Simplifique

$- 81 - 72 (- 4 - \frac{4 c}{3}) - 80 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$159 = - 81 - 72 \cdot - 4 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.2

Multiplique

$- 72$ por

$- 4$ .

$159 = - 81 + 288 - 72 (- \frac{4 c}{3}) - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3

Cancele o fator comum de

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{4 c}{3}$ para o numerador.

$159 = - 81 + 288 - 72 \frac{- 4 c}{3} - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.2

Fatore

$3$ de

$- 72$ .

$159 = - 81 + 288 + 3 (- 24) (\frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$159 = - 81 + 288 + 3 \cdot (- 24 \frac{- 4 c}{3}) - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$159 = - 81 + 288 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$159 = - 81 + 288 - 24 (- 4 c) - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.1.4

Multiplique

$- 4$ por

$- 24$ .

$159 = - 81 + 288 + 96 c - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$159 = - 81 + 288 + 96 c - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.6.1.2.1

Some

$- 81$ e

$288$ .

$159 = 207 + 96 c - 80 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.6.1.2.2

Subtraia

$80 c$ de

$96 c$ .

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 - b - c$

Etapa 2.3.4.7

Substitua todas as ocorrências de

$b$ em

$a = - 1 - b - c$ por

$- 4 - \frac{4 c}{3}$ .

$a = - 1 - (- 4 - \frac{4 c}{3}) - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1

Simplifique

$- 1 - (- 4 - \frac{4 c}{3}) - c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a = - 1 + 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$- 4$ .

$a = - 1 + 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.1.3

Multiplique

$- - \frac{4 c}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.1.3.1

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$a = - 1 + 4 + 1 (\frac{4 c}{3}) - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.1.3.2

Multiplique

$\frac{4 c}{3}$ por

$1$ .

$a = - 1 + 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 + 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = - 1 + 4 + \frac{4 c}{3} - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.2

Some

$- 1$ e

$4$ .

$a = 3 + \frac{4 c}{3} - c$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.3

Para escrever

$- c$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{3}{3}$ .

$a = 3 + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.4.1

Combine

$- c$ e

$\frac{3}{3}$ .

$a = 3 + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = 3 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3 + \frac{4 c - c \cdot 3}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1

Fatore

$c$ de

$4 c - c \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1.1

Fatore

$c$ de

$4 c$ .

$a = 3 + \frac{c \cdot 4 - c \cdot 3}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1.2

Fatore

$c$ de

$- c \cdot 3$ .

$a = 3 + \frac{c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.1.3

Fatore

$c$ de

$c \cdot 4 + c (- 1 \cdot 3)$ .

$a = 3 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3 + \frac{c (4 - 1 \cdot 3)}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$3$ .

$a = 3 + \frac{c (4 - 3)}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.1.3

Subtraia

$3$ de

$4$ .

$a = 3 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3 + \frac{c \cdot 1}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.4.8.1.5.2

Multiplique

$c$ por

$1$ .

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$159 = 207 + 16 c$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5

Resolva

$c$ em

$159 = 207 + 16 c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Reescreva a equação como

$207 + 16 c = 159$ .

$207 + 16 c = 159$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.2

Mova todos os termos que não contêm

$c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.2.1

Subtraia

$207$ dos dois lados da equação.

$16 c = 159 - 207$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.2.2

Subtraia

$207$ de

$159$ .

$16 c = - 48$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$16 c = - 48$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3

Divida cada termo em

$16 c = - 48$ por

$16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.1

Divida cada termo em

$16 c = - 48$ por

$16$ .

$\frac{16 c}{16} = \frac{- 48}{16}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1

Cancele o fator comum de

$16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{16 c}{16} = \frac{- 48}{16}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3.2.1.2

Divida

$c$ por

$1$ .

$c = \frac{- 48}{16}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{- 48}{16}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = \frac{- 48}{16}$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.3.3.1

Divida

$- 48$ por

$16$ .

$c = - 3$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$c = - 3$

$a = 3 + \frac{c}{3}$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6

Substitua todas as ocorrências de

$c$ por

$- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Substitua todas as ocorrências de

$c$ em

$a = 3 + \frac{c}{3}$ por

$- 3$ .

$a = 3 + \frac{- 3}{3}$

$c = - 3$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1

Simplifique

$3 + \frac{- 3}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.2.1.1

Divida

$- 3$ por

$3$ .

$a = 3 - 1$

$c = - 3$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.2.1.2

Subtraia

$1$ de

$3$ .

$a = 2$

$c = - 3$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 3$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$a = 2$

$c = - 3$

$5 = 4 - \frac{c}{3}$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.3

Substitua todas as ocorrências de

$c$ em

$5 = 4 - \frac{c}{3}$ por

$- 3$ .

$5 = 4 - \frac{- 3}{3}$

$a = 2$

$c = - 3$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1

Simplifique

$4 - \frac{- 3}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.4.1.1.1

Divida

$- 3$ por

$3$ .

$5 = 4 + 1$

$a = 2$

$c = - 3$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.4.1.1.2

Multiplique

$- 1$ por

$- 1$ .

$5 = 4 + 1$

$a = 2$

$c = - 3$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = 4 + 1$

$a = 2$

$c = - 3$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.4.1.2

Some

$4$ e

$1$ .

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.5

Substitua todas as ocorrências de

$c$ em

$125 = 160 + \frac{35 c}{3}$ por

$- 3$ .

$125 = 160 + \frac{35 (- 3)}{3}$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1

Simplifique

$160 + \frac{35 (- 3)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.6.1.1

Multiplique

$35$ por

$- 3$ .

$125 = 160 + \frac{- 105}{3}$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.6.1.2

Divida

$- 105$ por

$3$ .

$125 = 160 - 35$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.6.1.3

Subtraia

$35$ de

$160$ .

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$

Etapa 2.3.6.7

Substitua todas as ocorrências de

$c$ em

$b = - 4 - \frac{4 c}{3}$ por

$- 3$ .

$b = - 4 - \frac{4 (- 3)}{3}$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1

Simplifique

$- 4 - \frac{4 (- 3)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1.1

Cancele o fator comum de

$- 3$ e

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.1

Fatore

$3$ de

$4 (- 3)$ .

$b = - 4 - \frac{3 (4 \cdot (- 1))}{3}$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.2.1

Fatore

$3$ de

$3$ .

$b = - 4 - \frac{3 (4 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$b = - 4 - \frac{3 (4 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$b = - 4 - \frac{4 \cdot (- 1)}{1}$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.1.2.4

Divida

$4 \cdot (- 1)$ por

$1$ .

$b = - 4 - (4 \cdot (- 1))$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - (4 \cdot (- 1))$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 - (4 \cdot (- 1))$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.2

Multiplique

$- (4 \cdot (- 1))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.8.1.1.2.1

Multiplique

$4$ por

$- 1$ .

$b = - 4 + 4$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8.1.1.2.2

Multiplique

$- 1$ por

$- 4$ .

$b = - 4 + 4$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 + 4$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = - 4 + 4$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.6.8.1.2

Some

$- 4$ e

$4$ .

$b = 0$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = 0$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = 0$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

$b = 0$

$125 = 125$

$5 = 5$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.7

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$b = 0$

$a = 2$

$c = - 3$

Etapa 2.3.8

Liste todas as soluções.

$b = 0, a = 2, c = - 3$

Etapa 2.4

Calcule o valor de

$y$ usando cada valor de

$x$ na tabela e compare esse valor com o valor de

$q (x)$ que aparece na tabela.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = - 3$ e

$x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = 2 \cdot 1 + (0) \cdot (1) - 3$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique

$2$ por

$1$ .

$y = 2 + (0) \cdot (1) - 3$

Etapa 2.4.1.1.3

Multiplique

$0$ por

$1$ .

$y = 2 + 0 - 3$

Etapa 2.4.1.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Some

$2$ e

$0$ .

$y = 2 - 3$

Etapa 2.4.1.2.2

Subtraia

$3$ de

$2$ .

$y = - 1$

Etapa 2.4.2

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 1$ . Essa verificação passa, pois

$y = - 1$ e

$q (x) = - 1$ .

$- 1 = - 1$

Etapa 2.4.3

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = - 3$ e

$x = 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1.1

Eleve

$9$ à potência de

$2$ .

$y = 2 \cdot 81 + (0) \cdot (9) - 3$

Etapa 2.4.3.1.2

Multiplique

$2$ por

$81$ .

$y = 162 + (0) \cdot (9) - 3$

Etapa 2.4.3.1.3

Multiplique

$0$ por

$9$ .

$y = 162 + 0 - 3$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Some

$162$ e

$0$ .

$y = 162 - 3$

Etapa 2.4.3.2.2

Subtraia

$3$ de

$162$ .

$y = 159$

Etapa 2.4.4

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 9$ . Essa verificação passa, pois

$y = 159$ e

$q (x) = 159$ .

$159 = 159$

Etapa 2.4.5

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = - 3$ e

$x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1

Multiplique

$2$ por

${(2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1.1

Multiplique

$2$ por

${(2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.1.1.1.1

Eleve

$2$ à potência de

$1$ .

$y = 2 \cdot {(2)}^{2} + (0) \cdot (2) - 3$

Etapa 2.4.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2^{1 + 2} + (0) \cdot (2) - 3$

Etapa 2.4.5.1.1.2

Some

$1$ e

$2$ .

$y = 2^{3} + (0) \cdot (2) - 3$

Etapa 2.4.5.1.2

Eleve

$2$ à potência de

$3$ .

$y = 8 + (0) \cdot (2) - 3$

Etapa 2.4.5.1.3

Multiplique

$0$ por

$2$ .

$y = 8 + 0 - 3$

Etapa 2.4.5.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.5.2.1

Some

$8$ e

$0$ .

$y = 8 - 3$

Etapa 2.4.5.2.2

Subtraia

$3$ de

$8$ .

$y = 5$

Etapa 2.4.6

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 2$ . Essa verificação passa, pois

$y = 5$ e

$q (x) = 5$ .

$5 = 5$

Etapa 2.4.7

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = - 3$ e

$x = 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.1.1

Eleve

$8$ à potência de

$2$ .

$y = 2 \cdot 64 + (0) \cdot (8) - 3$

Etapa 2.4.7.1.2

Multiplique

$2$ por

$64$ .

$y = 128 + (0) \cdot (8) - 3$

Etapa 2.4.7.1.3

Multiplique

$0$ por

$8$ .

$y = 128 + 0 - 3$

Etapa 2.4.7.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.7.2.1

Some

$128$ e

$0$ .

$y = 128 - 3$

Etapa 2.4.7.2.2

Subtraia

$3$ de

$128$ .

$y = 125$

Etapa 2.4.8

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 8$ . Essa verificação passa, pois

$y = 125$ e

$q (x) = 125$ .

$125 = 125$

Etapa 2.4.9

Calcule o valor de

$y$ de modo que

$y = a x^{2} + b$ quando

$a = 2$ ,

$b = 0$ ,

$c = - 3$ e

$x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.9.1.1

Eleve

$3$ à potência de

$2$ .

$y = 2 \cdot 9 + (0) \cdot (3) - 3$

Etapa 2.4.9.1.2

Multiplique

$2$ por

$9$ .

$y = 18 + (0) \cdot (3) - 3$

Etapa 2.4.9.1.3

Multiplique

$0$ por

$3$ .

$y = 18 + 0 - 3$

Etapa 2.4.9.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.9.2.1

Some

$18$ e

$0$ .

$y = 18 - 3$

Etapa 2.4.9.2.2

Subtraia

$3$ de

$18$ .

$y = 15$

Etapa 2.4.10

Se a tabela tiver uma regra da função quadrática,

$y = q (x)$ para o valor de

$x$ correspondente,

$x = 3$ . Essa verificação passa, pois

$y = 15$ e

$q (x) = 15$ .

$15 = 15$

Etapa 2.4.11

Como

$y = q (x)$ é satisfeita pelos valores correspondentes de

$x$ , a função é quadrática.

A função é quadrática

Etapa 3

Como todos

$y = q (x)$ , a função é quadrática e segue a forma

$y = 2 x^{2} - 3$ .

$y = 2 x^{2} - 3$

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