Álgebra Exemplos

$x + y - z = 3$ , $2 x - 8 y + 13 z = 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x - z = 3 - y$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

Etapa 1.2

Some $z$ aos dois lados da equação.

$x = 3 - y + z$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Subtraia $8 y$ de $- 2 y$ .

$6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.1.2.2

Some $2 z$ e $13 z$ .

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$- 10 y + 15 z = 1 - 6$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.2.2

Subtraia $15 z$ dos dois lados da equação.

$- 10 y = 1 - 6 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.2.3

Subtraia $6$ de $1$ .

$- 10 y = - 5 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

$- 10 y = - 5 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- 10 y = - 5 - 15 z$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- 10 y = - 5 - 15 z$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 5$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1.1

Fatore $- 5$ de $- 5$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1.2.1

Fatore $- 5$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 15$ e $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.1

Fatore $- 5$ de $- 15 z$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.2.2.1

Fatore $- 5$ de $- 10$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 2.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.3

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $1$ de $6$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.6

Para escrever $z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Combine $z$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.7.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.7.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.8

Mova $2$ para a esquerda de $z$ .

$x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 3.1.9

Some $- 3 z$ e $2 z$ .

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $\frac{1}{2}$ e $\frac{3 z}{2}$ .

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

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