Álgebra Exemplos

y = 6 x

$y = 6 x$ ,

y = x + 3

$y = x + 3$

Etapa 1

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é

6

$6$ .

m_{1} = 6

$m_{1} = 6$

m_{1} = 6

$m_{1} = 6$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é

y = m x + b

$y = m x + b$ , em que

m

$m$ é a inclinação e

b

$b$ é a intersecção com o eixo y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é

1

$1$ .

m_{2} = 1

$m_{2} = 1$

m_{2} = 1

$m_{2} = 1$

Etapa 3

Estabeleça o sistema de equações para encontrar os pontos de intersecção.

y = 6 x, y = x + 3

$y = 6 x, y = x + 3$

Etapa 4

Resolva o sistema de equações para encontrar o ponto de intersecção.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

6 x = x + 3

$6 x = x + 3$

Etapa 4.2

Resolva

6 x = x + 3

$6 x = x + 3$ para

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova todos os termos que contêm

x

$x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Subtraia

x

$x$ dos dois lados da equação.

6 x - x = 3

$6 x - x = 3$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia

x

$x$ de

6 x

$6 x$ .

5 x = 3

$5 x = 3$

5 x = 3

$5 x = 3$

Etapa 4.2.2

Divida cada termo em

5 x = 3

$5 x = 3$ por

5

$5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Divida cada termo em

5 x = 3

$5 x = 3$ por

5

$5$ .

\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum de

5

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 4.2.2.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$

Etapa 4.3

Avalie

y

$y$ quando

x = \frac{3}{5}

$x = \frac{3}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Substitua

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ por

x

$x$ .

y = (\frac{3}{5}) + 3

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Etapa 4.3.2

Substitua

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ por

x

$x$ em

y = (\frac{3}{5}) + 3

$y = (\frac{3}{5}) + 3$ e resolva

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Remova os parênteses.

y = \frac{3}{5} + 3

$y = \frac{3}{5} + 3$

Etapa 4.3.2.2

Remova os parênteses.

y = (\frac{3}{5}) + 3

$y = (\frac{3}{5}) + 3$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique

(\frac{3}{5}) + 3

$(\frac{3}{5}) + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Para escrever

3

$3$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

y = \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}

$y = \frac{3}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3.2.3.2

Combine

3

$3$ e

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

y = \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}

$y = \frac{3}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.3.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

y = \frac{3 + 3 \cdot 5}{5}

$y = \frac{3 + 3 \cdot 5}{5}$

Etapa 4.3.2.3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.4.1

Multiplique

3

$3$ por

5

$5$ .

y = \frac{3 + 15}{5}

$y = \frac{3 + 15}{5}$

Etapa 4.3.2.3.4.2

Some

3

$3$ e

15

$15$ .

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

y = \frac{18}{5}

$y = \frac{18}{5}$

Etapa 4.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Etapa 5

Como as inclinações são diferentes, as retas terão exatamente um ponto de intersecção.

m_{1} = 6

$m_{1} = 6$

m_{2} = 1

$m_{2} = 1$

(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})

$(\frac{3}{5}, \frac{18}{5})$

Etapa 6

Insira SEU problema