Álgebra Exemplos

$x = 0$ , $x = - 1$ , $x = 1$

Etapa 1

Como as raízes de uma equação são os pontos em que a solução é $0$ , defina cada raiz como um fator da equação, que é igual a $0$ .

$(x - 0) (x - (- 1)) (x - 1) = 0$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Etapa 2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 1) (x - 1) = 0$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$(x^{2} + x) (x - 1) = 0$

Etapa 2.2

Expanda $(x^{2} + x) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} (x - 1) + x (x - 1) = 0$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x (x - 1) = 0$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.3.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva $- 1 x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} + x \cdot - 1 = 0$

Etapa 2.3.1.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - 1 \cdot x = 0$

Etapa 2.3.1.6

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{3} - x^{2} + x^{2} - x = 0$

Etapa 2.3.2

Some $- x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - x = 0$

Etapa 2.3.3

Some $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - x = 0$

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