Álgebra Exemplos

x = - 3

$x = - 3$ ,

x = 3

$x = 3$ ,

x = 7

$x = 7$

Etapa 1

Como as raízes de uma equação são os pontos em que a solução é

0

$0$ , defina cada raiz como um fator da equação, que é igual a

0

$0$ .

(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0

$(x - (- 3)) (x - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda

(x + 3) (x - 3)

$(x + 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (x - 7) = 0$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em

x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Reorganize os fatores nos termos

x \cdot - 3

$x \cdot - 3$ e

3 x

$3 x$ .

(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.1.2

Some

- 3 x

$- 3 x$ e

3 x

$3 x$ .

(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.1.3

Some

x \cdot x

$x \cdot x$ e

0

$0$ .

(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (x - 7) = 0$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique

3

$3$ por

- 3

$- 3$ .

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

(x^{2} - 9) (x - 7) = 0

$(x^{2} - 9) (x - 7) = 0$

Etapa 2.3

Expanda

(x^{2} - 9) (x - 7)

$(x^{2} - 9) (x - 7)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0

$x^{2} (x - 7) - 9 (x - 7) = 0$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 (x - 7) = 0$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Multiplique

x^{2}

$x^{2}$ por

x

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Eleve

x

$x$ à potência de

1

$1$ .

x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.1.2

Some

$2$ e

$1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 7 - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.2

Mova

$- 7$ para a esquerda de

$x^{2}$ .

$x^{3} - 7 \cdot x^{2} - 9 x - 9 \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.4.3

Multiplique

$- 9$ por

$- 7$ .

$x^{3} - 7 x^{2} - 9 x + 63 = 0$

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