Álgebra Exemplos
x=−3 , x=3 , x=7
Etapa 1
Como as raízes de uma equação são os pontos em que a solução é 0, defina cada raiz como um fator da equação, que é igual a 0.
(x−(−3))(x−3)(x−7)=0
Etapa 2
Etapa 2.1
Expanda (x+3)(x−3) usando o método FOIL.
Etapa 2.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
(x(x−3)+3(x−3))(x−7)=0
Etapa 2.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
(x⋅x+x⋅−3+3(x−3))(x−7)=0
Etapa 2.1.3
Aplique a propriedade distributiva.
(x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3)(x−7)=0
(x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3)(x−7)=0
Etapa 2.2
Simplifique os termos.
Etapa 2.2.1
Combine os termos opostos em x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3.
Etapa 2.2.1.1
Reorganize os fatores nos termos x⋅−3 e 3x.
(x⋅x−3x+3x+3⋅−3)(x−7)=0
Etapa 2.2.1.2
Some −3x e 3x.
(x⋅x+0+3⋅−3)(x−7)=0
Etapa 2.2.1.3
Some x⋅x e 0.
(x⋅x+3⋅−3)(x−7)=0
(x⋅x+3⋅−3)(x−7)=0
Etapa 2.2.2
Simplifique cada termo.
Etapa 2.2.2.1
Multiplique x por x.
(x2+3⋅−3)(x−7)=0
Etapa 2.2.2.2
Multiplique 3 por −3.
(x2−9)(x−7)=0
(x2−9)(x−7)=0
(x2−9)(x−7)=0
Etapa 2.3
Expanda (x2−9)(x−7) usando o método FOIL.
Etapa 2.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
x2(x−7)−9(x−7)=0
Etapa 2.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
x2x+x2⋅−7−9(x−7)=0
Etapa 2.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
x2x+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
x2x+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Etapa 2.4
Simplifique cada termo.
Etapa 2.4.1
Multiplique x2 por x somando os expoentes.
Etapa 2.4.1.1
Multiplique x2 por x.
Etapa 2.4.1.1.1
Eleve x à potência de 1.
x2x+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Etapa 2.4.1.1.2
Use a regra da multiplicação de potências aman=am+n para combinar expoentes.
x2+1+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
x2+1+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Etapa 2.4.1.2
Some 2 e 1.
x3+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
x3+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Etapa 2.4.2
Mova −7 para a esquerda de x2.
x3−7⋅x2−9x−9⋅−7=0
Etapa 2.4.3
Multiplique −9 por −7.
x3−7x2−9x+63=0
x3−7x2−9x+63=0
x3−7x2−9x+63=0
