Álgebra Exemplos

x = 5 y

$x = 5 y$ ,

y = \frac{1}{3}

$y = \frac{1}{3}$ ,

y = 2

$y = 2$

Etapa 1

Quando duas quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente de acordo com a outra. A fórmula da variação direta é

y = k x

$y = k x$ , em que

k

$k$ é a constante de variação.

y = k x

$y = k x$

Etapa 2

Resolva a equação para

k

$k$ , a constante de variação.

k = \frac{y}{x}

$k = \frac{y}{x}$

Etapa 3

Substitua as variáveis

x

$x$ e

y

$y$ pelos valores reais.

k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}

$k = \frac{\frac{1}{3}}{5 y}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}

$k = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$

Etapa 5

Multiplique

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ por

\frac{1}{5 y}

$\frac{1}{5 y}$ .

k = \frac{1}{3 (5 y)}

$k = \frac{1}{3 (5 y)}$

Etapa 5.2

Multiplique

5

$5$ por

3

$3$ .

k = \frac{1}{15 y}

$k = \frac{1}{15 y}$

k = \frac{1}{15 y}

$k = \frac{1}{15 y}$

Etapa 6

Use a fórmula

x = k y

$x = k y$ para substituir

\frac{1}{15 y}

$\frac{1}{15 y}$ por

k

$k$ e

2

$2$ por

y

$y$ .

x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Etapa 7

Resolva

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique

$\frac{1}{15 (2)}$ por

$2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot (2)$

Etapa 7.2

Multiplique

$\frac{1}{15 (2)}$ por

$2$ .

$x = \frac{1}{15 (2)} \cdot 2$

Etapa 7.3

Remova os parênteses.

$x = (\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$

Etapa 7.4

Simplifique

$(\frac{1}{15 (2)}) \cdot (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Multiplique

$15$ por

$2$ .

$x = \frac{1}{30} \cdot 2$

Etapa 7.4.2

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.2.1

Fatore

$2$ de

$30$ .

$x = \frac{1}{2 (15)} \cdot 2$

Etapa 7.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{1}{2 \cdot 15} \cdot 2$

Etapa 7.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{15}$

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