Álgebra Exemplos

x + y = 2

$x + y = 2$ ,

x - 2 y = 4

$x - 2 y = 4$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de

x

$x$ opostos.

x + y = 2

$x + y = 2$

(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)

$(- 1) \cdot (x - 2 y) = (- 1) (4)$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique

(- 1) \cdot (x - 2 y)

$(- 1) \cdot (x - 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

x + y = 2

$x + y = 2$

- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)

$- 1 x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Etapa 1.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Reescreva

- 1 x

$- 1 x$ como

- x

$- x$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)

$- x - 1 (- 2 y) = (- 1) (4)$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique

- 2

$- 2$ por

- 1

$- 1$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = (- 1) (4)

$- x + 2 y = (- 1) (4)$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

x + y = 2

$x + y = 2$

- x + 2 y = - 4

$- x + 2 y = - 4$

Etapa 1.3

Some as duas equações para eliminar

x

$x$ do sistema.

		$x$ $x$	$+$ $+$		$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$
$+$ $+$	$-$ $-$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$4$ $4$
				$3$ $3$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$

Etapa 1.4

Divida cada termo em

3 y = - 2

$3 y = - 2$ por

3

$3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Divida cada termo em

3 y = - 2

$3 y = - 2$ por

3

$3$ .

\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Cancele o fator comum de

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2}{3}$

Etapa 1.4.2.1.2

Divida

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

Etapa 1.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{2}{3}$

Etapa 1.5

Substitua o valor encontrado para

$y$ em uma das equações originais e, depois, resolva

$x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua o valor encontrado para

$y$ em uma das equações originais para resolver

$x$ .

$x - \frac{2}{3} = 2$

Etapa 1.5.2

Mova todos os termos que não contêm

$x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Some

$\frac{2}{3}$ aos dois lados da equação.

$x = 2 + \frac{2}{3}$

Etapa 1.5.2.2

Para escrever

$2$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{3}{3}$ .

$x = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 1.5.2.3

Combine

$2$ e

$\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Etapa 1.5.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Etapa 1.5.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.5.1

Multiplique

$2$ por

$3$ .

$x = \frac{6 + 2}{3}$

Etapa 1.5.2.5.2

Some

$6$ e

$2$ .

$x = \frac{8}{3}$

Etapa 1.6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{8}{3}, - \frac{2}{3})$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente

Etapa 3

Insira SEU problema