Álgebra Exemplos

4 x - 9 y = 21

$4 x - 9 y = 21$ ,

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de

x

$x$ opostos.

(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique

(- 3) \cdot (4 x - 9 y)

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Multiplique

4

$4$ por

- 3

$- 3$ .

- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique

- 9

$- 9$ por

- 3

$- 3$ .

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = (- 3) (21)

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique

- 3

$- 3$ por

21

$21$ .

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

- 12 x + 27 y = - 63

$- 12 x + 27 y = - 63$

12 x - 27 y = 63

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.3

Some as duas equações para eliminar

x

$x$ do sistema.

	$-$ $-$	$1$ $1$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$	$3$ $3$
$+$ $+$		$1$ $1$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$		$6$ $6$	$3$ $3$
								$0$ $0$	$=$ $=$			$0$ $0$

Etapa 1.4

Como

0 = 0

$0 = 0$ , as equações se cruzam em um número infinito de pontos.

Número infinito de soluções

Etapa 1.5

Resolva uma das equações de

y

$y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Some

12 x

$12 x$ aos dois lados da equação.

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$

Etapa 1.5.2

Divida cada termo em

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$ por

27

$27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Divida cada termo em

27 y = - 63 + 12 x

$27 y = - 63 + 12 x$ por

27

$27$ .

\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Cancele o fator comum de

27

$27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.2.1.2

Divida

$y$ por

$1$ .

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.1

Cancele o fator comum de

$- 63$ e

$27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.1.1

Fatore

$9$ de

$- 63$ .

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.1.2.1

Fatore

$9$ de

$27$ .

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.3

Cancele o fator comum de

$12$ e

$27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.3.1

Fatore

$3$ de

$12 x$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.3.2.1

Fatore

$3$ de

$27$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

Etapa 1.5.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

Etapa 1.5.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

Etapa 1.6

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ verdadeiro.

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

Etapa 2

Como o sistema é sempre verdadeiro, as equações são iguais e os gráficos são a mesma reta. Portanto, o sistema é dependente.

Dependente

Etapa 3

Insira SEU problema