Álgebra Exemplos

4 x + y - 2 z = 0

$4 x + y - 2 z = 0$ ,

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$ ,

- 6 x - 2 y + z = 0

$- 6 x - 2 y + z = 0$

Etapa 1

Escolha duas equações e elimine uma variável. Neste caso, elimine

y

$y$ .

4 x + y - 2 z = 0

$4 x + y - 2 z = 0$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

Etapa 2

Elimine

y

$y$ do sistema.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de

y

$y$ opostos.

(3) \cdot (4 x + y - 2 z) = (3) (0)

$(3) \cdot (4 x + y - 2 z) = (3) (0)$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique

(3) \cdot (4 x + y - 2 z)

$(3) \cdot (4 x + y - 2 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

3 (4 x) + 3 y + 3 (- 2 z) = (3) (0)

$3 (4 x) + 3 y + 3 (- 2 z) = (3) (0)$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique

4

$4$ por

3

$3$ .

12 x + 3 y + 3 (- 2 z) = (3) (0)

$12 x + 3 y + 3 (- 2 z) = (3) (0)$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique

- 2

$- 2$ por

3

$3$ .

12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)

$12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)

$12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)

$12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)

$12 x + 3 y - 6 z = (3) (0)$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Multiplique

3

$3$ por

0

$0$ .

12 x + 3 y - 6 z = 0

$12 x + 3 y - 6 z = 0$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

12 x + 3 y - 6 z = 0

$12 x + 3 y - 6 z = 0$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

12 x + 3 y - 6 z = 0

$12 x + 3 y - 6 z = 0$

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

Etapa 2.3

Some as duas equações para eliminar

y

$y$ do sistema.

	$1$ $1$	$2$ $2$	$x$ $x$	$+$ $+$	$3$ $3$	$y$ $y$	$-$ $-$	$6$ $6$	$z$ $z$	$=$ $=$	$0$ $0$
$+$ $+$		$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$3$ $3$	$y$ $y$	$+$ $+$	$3$ $3$	$z$ $z$	$=$ $=$	$9$ $9$
	$1$ $1$	$4$ $4$	$x$ $x$				$-$ $-$	$3$ $3$	$z$ $z$	$=$ $=$	$9$ $9$

Etapa 2.4

A equação resultante eliminou

y

$y$ .

14 x - 3 z = 9

$14 x - 3 z = 9$

14 x - 3 z = 9

$14 x - 3 z = 9$

Etapa 3

Escolha duas outras equações e elimine

y

$y$ .

2 x - 3 y + 3 z = 9

$2 x - 3 y + 3 z = 9$

- 6 x - 2 y + z = 0

$- 6 x - 2 y + z = 0$

Etapa 4

Elimine

y

$y$ do sistema.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de

y

$y$ opostos.

(- 2) \cdot (2 x - 3 y + 3 z) = (- 2) (9)

$(- 2) \cdot (2 x - 3 y + 3 z) = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique

(- 2) \cdot (2 x - 3 y + 3 z)

$(- 2) \cdot (2 x - 3 y + 3 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

- 2 (2 x) - 2 (- 3 y) - 2 (3 z) = (- 2) (9)

$- 2 (2 x) - 2 (- 3 y) - 2 (3 z) = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

Etapa 4.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Multiplique

2

$2$ por

- 2

$- 2$ .

- 4 x - 2 (- 3 y) - 2 (3 z) = (- 2) (9)

$- 4 x - 2 (- 3 y) - 2 (3 z) = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Multiplique

- 3

$- 3$ por

- 2

$- 2$ .

- 4 x + 6 y - 2 (3 z) = (- 2) (9)

$- 4 x + 6 y - 2 (3 z) = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

Etapa 4.2.1.1.2.3

Multiplique

3

$3$ por

- 2

$- 2$ .

- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)

$- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)

$- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)

$- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)

$- 4 x + 6 y - 6 z = (- 2) (9)$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique

- 2

$- 2$ por

9

$9$ .

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z) = (3) (0)$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique

(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z)

$(3) \cdot (- 6 x - 2 y + z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

3 (- 6 x) + 3 (- 2 y) + 3 z = (3) (0)

$3 (- 6 x) + 3 (- 2 y) + 3 z = (3) (0)$

Etapa 4.2.3.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Multiplique

- 6

$- 6$ por

3

$3$ .

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x + 3 (- 2 y) + 3 z = (3) (0)

$- 18 x + 3 (- 2 y) + 3 z = (3) (0)$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Multiplique

- 2

$- 2$ por

3

$3$ .

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)

$- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)$

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)

$- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)$

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)

$- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)$

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)

$- 18 x - 6 y + 3 z = (3) (0)$

Etapa 4.2.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Multiplique

3

$3$ por

0

$0$ .

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x - 6 y + 3 z = 0

$- 18 x - 6 y + 3 z = 0$

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x - 6 y + 3 z = 0

$- 18 x - 6 y + 3 z = 0$

- 4 x + 6 y - 6 z = - 18

$- 4 x + 6 y - 6 z = - 18$

- 18 x - 6 y + 3 z = 0

$- 18 x - 6 y + 3 z = 0$

Etapa 4.3

Some as duas equações para eliminar

y

$y$ do sistema.

		$-$ $-$	$4$ $4$	$x$ $x$	$+$ $+$	$6$ $6$	$y$ $y$	$-$ $-$	$6$ $6$	$z$ $z$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$	$8$ $8$
$+$ $+$	$-$ $-$	$1$ $1$	$8$ $8$	$x$ $x$	$-$ $-$	$6$ $6$	$y$ $y$	$+$ $+$	$3$ $3$	$z$ $z$	$=$ $=$			$0$ $0$
	$-$ $-$	$2$ $2$	$2$ $2$	$x$ $x$				$-$ $-$	$3$ $3$	$z$ $z$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$	$8$ $8$

Etapa 4.4

A equação resultante eliminou

y

$y$ .

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

Etapa 5

Obtenha as equações resultantes e elimine outra variável. Nesse caso, elimine

z

$z$ .

14 x - 3 z = 9

$14 x - 3 z = 9$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

Etapa 6

Elimine

z

$z$ do sistema.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de

z

$z$ opostos.

(- 1) \cdot (14 x - 3 z) = (- 1) (9)

$(- 1) \cdot (14 x - 3 z) = (- 1) (9)$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique

(- 1) \cdot (14 x - 3 z)

$(- 1) \cdot (14 x - 3 z)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

- 1 (14 x) - 1 (- 3 z) = (- 1) (9)

$- 1 (14 x) - 1 (- 3 z) = (- 1) (9)$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.2.1

Multiplique

14

$14$ por

- 1

$- 1$ .

- 14 x - 1 (- 3 z) = (- 1) (9)

$- 14 x - 1 (- 3 z) = (- 1) (9)$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

Etapa 6.2.1.1.2.2

Multiplique

- 3

$- 3$ por

- 1

$- 1$ .

- 14 x + 3 z = (- 1) (9)

$- 14 x + 3 z = (- 1) (9)$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

- 14 x + 3 z = (- 1) (9)

$- 14 x + 3 z = (- 1) (9)$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

- 14 x + 3 z = (- 1) (9)

$- 14 x + 3 z = (- 1) (9)$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

- 14 x + 3 z = (- 1) (9)

$- 14 x + 3 z = (- 1) (9)$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

9

$9$ .

- 14 x + 3 z = - 9

$- 14 x + 3 z = - 9$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

- 14 x + 3 z = - 9

$- 14 x + 3 z = - 9$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

- 14 x + 3 z = - 9

$- 14 x + 3 z = - 9$

- 22 x - 3 z = - 18

$- 22 x - 3 z = - 18$

Etapa 6.3

Some as duas equações para eliminar

z

$z$ do sistema.

	$-$ $-$	$1$ $1$	$4$ $4$	$x$ $x$	$+$ $+$	$3$ $3$	$z$ $z$	$=$ $=$		$-$ $-$	$9$ $9$
$+$ $+$	$-$ $-$	$2$ $2$	$2$ $2$	$x$ $x$	$-$ $-$	$3$ $3$	$z$ $z$	$=$ $=$	$-$ $-$	$1$ $1$	$8$ $8$
	$-$ $-$	$3$ $3$	$6$ $6$	$x$ $x$				$=$ $=$	$-$ $-$	$2$ $2$	$7$ $7$

Etapa 6.4

A equação resultante eliminou

z

$z$ .

- 36 x = - 27

$- 36 x = - 27$

Etapa 6.5

Divida cada termo em

- 36 x = - 27

$- 36 x = - 27$ por

- 36

$- 36$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Divida cada termo em

- 36 x = - 27

$- 36 x = - 27$ por

- 36

$- 36$ .

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 27}{- 36}

$\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 27}{- 36}$

Etapa 6.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de

- 36

$- 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 27}{- 36}

$\frac{- 36 x}{- 36} = \frac{- 27}{- 36}$

Etapa 6.5.2.1.2

Divida

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{- 27}{- 36}

$x = \frac{- 27}{- 36}$

x = \frac{- 27}{- 36}

$x = \frac{- 27}{- 36}$

x = \frac{- 27}{- 36}

$x = \frac{- 27}{- 36}$

Etapa 6.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1

Cancele o fator comum de

- 27

$- 27$ e

- 36

$- 36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.1

Fatore

- 9

$- 9$ de

- 27

$- 27$ .

x = \frac{- 9 (3)}{- 36}

$x = \frac{- 9 (3)}{- 36}$

Etapa 6.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.3.1.2.1

Fatore

- 9

$- 9$ de

- 36

$- 36$ .

x = \frac{- 9 \cdot 3}{- 9 \cdot 4}

$x = \frac{- 9 \cdot 3}{- 9 \cdot 4}$

Etapa 6.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

x = \frac{- 9 \cdot 3}{- 9 \cdot 4}

$x = \frac{- 9 \cdot 3}{- 9 \cdot 4}$

Etapa 6.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

Etapa 7

Substitua o valor de

x

$x$ em uma equação com

y

$y$ já eliminado e resolva a variável restante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua o valor de

x

$x$ em uma equação com

y

$y$ já eliminado.

14 (\frac{3}{4}) - 3 z = 9

$14 (\frac{3}{4}) - 3 z = 9$

Etapa 7.2

Resolva

z

$z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Fatore

2

$2$ de

14

$14$ .

2 (7) \frac{3}{4} - 3 z = 9

$2 (7) \frac{3}{4} - 3 z = 9$

Etapa 7.2.1.1.2

Fatore

2

$2$ de

4

$4$ .

2 \cdot 7 \frac{3}{2 \cdot 2} - 3 z = 9

$2 \cdot 7 \frac{3}{2 \cdot 2} - 3 z = 9$

Etapa 7.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

2 \cdot 7 \frac{3}{2 \cdot 2} - 3 z = 9

$2 \cdot 7 \frac{3}{2 \cdot 2} - 3 z = 9$

Etapa 7.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

7 (\frac{3}{2}) - 3 z = 9

$7 (\frac{3}{2}) - 3 z = 9$

7 (\frac{3}{2}) - 3 z = 9

$7 (\frac{3}{2}) - 3 z = 9$

Etapa 7.2.1.2

Combine

7

$7$ e

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ .

\frac{7 \cdot 3}{2} - 3 z = 9

$\frac{7 \cdot 3}{2} - 3 z = 9$

Etapa 7.2.1.3

Multiplique

7

$7$ por

3

$3$ .

\frac{21}{2} - 3 z = 9

$\frac{21}{2} - 3 z = 9$

\frac{21}{2} - 3 z = 9

$\frac{21}{2} - 3 z = 9$

Etapa 7.2.2

Mova todos os termos que não contêm

z

$z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.1

Subtraia

\frac{21}{2}

$\frac{21}{2}$ dos dois lados da equação.

- 3 z = 9 - \frac{21}{2}

$- 3 z = 9 - \frac{21}{2}$

Etapa 7.2.2.2

Para escrever

9

$9$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- 3 z = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{21}{2}

$- 3 z = 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{21}{2}$

Etapa 7.2.2.3

Combine

9

$9$ e

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

- 3 z = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{21}{2}

$- 3 z = \frac{9 \cdot 2}{2} - \frac{21}{2}$

Etapa 7.2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

- 3 z = \frac{9 \cdot 2 - 21}{2}

$- 3 z = \frac{9 \cdot 2 - 21}{2}$

Etapa 7.2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.2.5.1

Multiplique

9

$9$ por

2

$2$ .

- 3 z = \frac{18 - 21}{2}

$- 3 z = \frac{18 - 21}{2}$

Etapa 7.2.2.5.2

Subtraia

21

$21$ de

18

$18$ .

- 3 z = \frac{- 3}{2}

$- 3 z = \frac{- 3}{2}$

- 3 z = \frac{- 3}{2}

$- 3 z = \frac{- 3}{2}$

Etapa 7.2.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

- 3 z = - \frac{3}{2}

$- 3 z = - \frac{3}{2}$

- 3 z = - \frac{3}{2}

$- 3 z = - \frac{3}{2}$

Etapa 7.2.3

Divida cada termo em

- 3 z = - \frac{3}{2}

$- 3 z = - \frac{3}{2}$ por

- 3

$- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.1

Divida cada termo em

- 3 z = - \frac{3}{2}

$- 3 z = - \frac{3}{2}$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Etapa 7.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.2.1

Cancele o fator comum de

- 3

$- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}

$\frac{- 3 z}{- 3} = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Etapa 7.2.3.2.1.2

Divida

z

$z$ por

1

$1$ .

z = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}

$z = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

z = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}

$z = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

z = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}

$z = \frac{- \frac{3}{2}}{- 3}$

Etapa 7.2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.2.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

z = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}

$z = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 7.2.3.3.2

Cancele o fator comum de

3

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.3.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em

- \frac{3}{2}

$- \frac{3}{2}$ para o numerador.

z = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}

$z = \frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 7.2.3.3.2.2

Fatore

3

$3$ de

- 3

$- 3$ .

z = \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}

$z = \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 7.2.3.3.2.3

Fatore

3

$3$ de

- 3

$- 3$ .

z = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}

$z = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 7.2.3.3.2.4

Cancele o fator comum.

z = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}

$z = \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 7.2.3.3.2.5

Reescreva a expressão.

z = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}

$z = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

z = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}

$z = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 7.2.3.3.3

Multiplique

\frac{- 1}{2}

$\frac{- 1}{2}$ por

\frac{1}{- 1}

$\frac{1}{- 1}$ .

z = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}

$z = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

Etapa 7.2.3.3.4

Multiplique

2

$2$ por

- 1

$- 1$ .

z = \frac{- 1}{- 2}

$z = \frac{- 1}{- 2}$

Etapa 7.2.3.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

z = \frac{1}{2}

$z = \frac{1}{2}$

z = \frac{1}{2}

$z = \frac{1}{2}$

z = \frac{1}{2}

$z = \frac{1}{2}$

z = \frac{1}{2}

$z = \frac{1}{2}$

z = \frac{1}{2}

$z = \frac{1}{2}$

Etapa 8

Substitua o valor de cada variável conhecida em uma das equações iniciais e resolva a última variável.

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Etapa 8.1

Substitua o valor de cada variável conhecida em uma das equações iniciais.

4 (\frac{3}{4}) + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0

$4 (\frac{3}{4}) + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Etapa 8.2

Resolva

y

$y$ .

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Etapa 8.2.1

Simplifique

4 (\frac{3}{4}) + y - 2 (\frac{1}{2})

$4 (\frac{3}{4}) + y - 2 (\frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Cancele o fator comum de

4

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

4 (\frac{3}{4}) + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0

$4 (\frac{3}{4}) + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Etapa 8.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

3 + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0

$3 + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0$

3 + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0

$3 + y - 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Etapa 8.2.1.1.2

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.2.1

Fatore

2

$2$ de

- 2

$- 2$ .

3 + y + 2 (- 1) \frac{1}{2} = 0

$3 + y + 2 (- 1) \frac{1}{2} = 0$

Etapa 8.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

3 + y + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2} = 0

$3 + y + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2} = 0$

Etapa 8.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

3 + y - 1 = 0

$3 + y - 1 = 0$

3 + y - 1 = 0

$3 + y - 1 = 0$

3 + y - 1 = 0

$3 + y - 1 = 0$

Etapa 8.2.1.2

Subtraia

1

$1$ de

3

$3$ .

y + 2 = 0

$y + 2 = 0$

y + 2 = 0

$y + 2 = 0$

Etapa 8.2.2

Subtraia

2

$2$ dos dois lados da equação.

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

y = - 2

$y = - 2$

Etapa 9

A solução para o sistema de equações pode ser representada como um ponto.

(\frac{3}{4}, - 2, \frac{1}{2})

$(\frac{3}{4}, - 2, \frac{1}{2})$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

(\frac{3}{4}, - 2, \frac{1}{2})

$(\frac{3}{4}, - 2, \frac{1}{2})$

Forma da equação:

x = \frac{3}{4}, y = - 2, z = \frac{1}{2}

$x = \frac{3}{4}, y = - 2, z = \frac{1}{2}$

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