Álgebra Exemplos

6 x^{3} + 12 x^{2} - 18

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 18$ ,

3 x

$3 x$

Etapa 1

Divida a primeira expressão pela segunda expressão.

\frac{6 x^{3} + 12 x^{2} - 18}{3 x}

$\frac{6 x^{3} + 12 x^{2} - 18}{3 x}$

Etapa 2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de

0

$0$ .

3 x

$3 x$

0

$0$

6 x^{3}

$6 x^{3}$

12 x^{2}

$12 x^{2}$

0 x

$0 x$

18

$18$

Etapa 3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

6 x^{3}

$6 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

3 x

$3 x$ .

					$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$

Etapa 4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
			+	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$0$ $0$

Etapa 5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

6 x^{3} + 0

$6 x^{3} + 0$ .

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
			-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$

Etapa 6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
			-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
					+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$

Etapa 7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
			-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
					+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

Etapa 8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

12 x^{2}

$12 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

3 x

$3 x$ .

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
			-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
					+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

Etapa 9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
			-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
					+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0$ $0$

Etapa 10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

12 x^{2} + 0

$12 x^{2} + 0$ .

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$18$ $18$
			-	$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	-	$0$ $0$
					+	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$12 x^{2}$ $12 x^{2}$	-	$0$ $0$

Etapa 11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$2 x^{2}$ $2 x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$		$6 x^{3}$ $6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			-	$6 x^{3}$	-	$0$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	-	$0$
								$0$

Etapa 12

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

				$2 x^{2}$	+	$4 x$
$3 x$	+	$0$		$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	+	$0 x$	-	$18$
			-	$6 x^{3}$	-	$0$
					+	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	-	$0$
								$0$	-	$18$

Etapa 13

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 x^{2} + 4 x - \frac{18}{3 x}$

Insira SEU problema