Álgebra Exemplos

(5 x^{3} + 21 x^{2} - 16) \div (x + 4)

$(5 x^{3} + 21 x^{2} - 16) \div (x + 4)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de

0

$0$ .

x

$x$

4

$4$

5 x^{3}

$5 x^{3}$

21 x^{2}

$21 x^{2}$

0 x

$0 x$

16

$16$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

5 x^{3}

$5 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

					$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
	$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			+	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

5 x^{3} + 20 x^{2}

$5 x^{3} + 20 x^{2}$ .

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

x^{2}

$x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

x^{2} + 4 x

$x^{2} + 4 x$ .

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$
							-	$4 x$ $4 x$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$
							-	$4 x$ $4 x$	-	$16$ $16$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo

- 4 x

$- 4 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor

x

$x$ .

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$	-	$4$ $4$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$
							-	$4 x$ $4 x$	-	$16$ $16$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$	-	$4$ $4$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$
							-	$4 x$ $4 x$	-	$16$ $16$
							-	$4 x$ $4 x$	-	$16$ $16$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em

- 4 x - 16

$- 4 x - 16$ .

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$	-	$4$ $4$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$
							-	$4 x$ $4 x$	-	$16$ $16$
							+	$4 x$ $4 x$	+	$16$ $16$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$x$ $x$	-	$4$ $4$
$x$ $x$	+	$4$ $4$		$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	+	$21 x^{2}$ $21 x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$	-	$16$ $16$
			-	$5 x^{3}$ $5 x^{3}$	-	$20 x^{2}$ $20 x^{2}$
					+	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$0 x$ $0 x$
					-	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$
							-	$4 x$ $4 x$	-	$16$ $16$
							+	$4 x$ $4 x$	+	$16$ $16$
										$0$ $0$

Etapa 16

Já que o resto é

0

$0$ , a resposta final é o quociente.

5 x^{2} + x - 4

$5 x^{2} + x - 4$

Insira SEU problema