Álgebra Exemplos

\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x + 4} - \frac{2}{x - 4}$

Etapa 1

Para escrever

\frac{2}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ .

\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4}$

Etapa 2

Para escrever

- \frac{2}{x - 4}

$- \frac{2}{x - 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por

\frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{x + 4}{x + 4}$ .

\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de

(x + 4) (x - 4)

$(x + 4) (x - 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de

1

$1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique

\frac{2}{x + 4}

$\frac{2}{x + 4}$ por

\frac{x - 4}{x - 4}

$\frac{x - 4}{x - 4}$ .

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique

\frac{2}{x - 4}

$\frac{2}{x - 4}$ por

\frac{x + 4}{x + 4}

$\frac{x + 4}{x + 4}$ .

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de

(x - 4) (x + 4)

$(x - 4) (x + 4)$ .

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4) - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore

2

$2$ de

2 (x - 4) - 2 (x + 4)

$2 (x - 4) - 2 (x + 4)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore

2

$2$ de

- 2 (x + 4)

$- 2 (x + 4)$ .

\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.1.2

Fatore

2

$2$ de

2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))

$2 (x - 4) + 2 (- (x + 4))$ .

\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - (x + 4))}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - x - 1 \cdot 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.3

Multiplique

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (x - 4 - x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.4

Subtraia

x

$x$ de

x

$x$ .

\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (0 - 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.5

Subtraia

4

$4$ de

0

$0$ .

\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 (- 4 - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 5.6

Subtraia

4

$4$ de

- 4

$- 4$ .

\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{2 \cdot - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.1

Multiplique

2

$2$ por

- 8

$- 8$ .

\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}

$\frac{- 16}{(x + 4) (x - 4)}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}

$- \frac{16}{(x + 4) (x - 4)}$

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